Math Quiz ✨ - satu soal - jawab dengan benar yaa - sertakan penjelasan lengkap selamat mencoba !.... Question from @adriennest

adriennest @adriennest

July 2022 1 11 Report

Math Quiz ✨
- satu soal
- jawab dengan benar yaa
- sertakan penjelasan lengkap

selamat mencoba !

henriyulianto

$\begin{aligned}&\textsf{Nilai dari $\cot960^{\circ}$ adalah}\\&\boxed{\ \bf\dfrac{1}{3}\sqrt{3}\ }\end{aligned}$

_____________________

Pendahuluan

Trigonometri: Nilai Cotangen Sudut yang Besarnya Lebih dari 360°

Cotangen, atau lebih sering disingkat sebagai $\cot$ , adalah “kebalikan“ dari fungsi tangen ( $\tan$ ), yang dirumuskan dengan:

$\boxed{\ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\ }$

Terkait dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, nilai cotangen sebuah sudut yang bukan sudut siku-siku pada segitiga tersebut dinyatakan oleh:

$\boxed{\ \cot\alpha=\frac{|\textrm{panjang sisi samping}|}{|\textrm{panjang sisi depan}|}\ }$

Sama seperti tangen, cotangen memiliki periode fungsi $\pi$ rad atau 180°, sehingga:

$\boxed{\ \begin{array}{c}\cot\left(k\pi+\alpha\right)=\cot\alpha\\\sf atau\\\cot\left(k\cdot180^{\circ}+\alpha\right)=\cot\alpha\\\end{array}\ }$

dengan $k=0,1,2,3,{\dots}$

_____________________

Pembahasan

Kita akan menentukan nilai $\cot960^{\circ}$ .

$\begin{aligned}\cot960^{\circ}&=\cot\left(900^{\circ}+60^{\circ}\right)\\&=\cot\left(5\cdot180^{\circ}+\bf60^{\circ}\right)\\&=\cot60^{\circ}\\&=\frac{\cos60^{\circ}}{\sin60^{\circ}}\\&=\frac{\cancel{\frac{1}{2}}}{\cancel{\frac{1}{2}}\sqrt{3}}\ =\ \frac{1}{\sqrt{3}}\\&=\frac{1}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\&=\frac{\sqrt{3}}{3}\\\cot960^{\circ}&=\bf\frac{1}{3}\sqrt{3}\end{aligned}$

$\blacksquare$

KESIMPULAN

$\large\text{$\begin{aligned}\therefore\ \boxed{\ \cot960^{\circ}=\bf\frac{1}{3}\sqrt{3}\ }\end{aligned}$}$

_____________________

Pelajari Lebih Lanjut

Hitunglah fungsi trigonometri cot 855° dan cos 480°
brainly.co.id/tugas/9773395
Jika cot B = - p ( B kuadran IV ) cot B adalah ... ?
brainly.co.id/tugas/9695971
Bagaimana cara menentukan periode pada grafik fungsi trigonometri?
brainly.co.id/tugas/7783745

_____________________

Detail Jawaban

Mapel: Matematika
Kelas: 10
Materi: Trigonometri Dasar
Kode Kategorisasi: 10.2.6
Kata Kunci: cotangen, trigonometri, sudut lebih dari 360°, tangen, sinus, cosinus