Question

Math.

Perhatikan polinomial-polinomial P(x) dan Q(x) berikut.


P(x) = 2x³ - 9x² + 7x - 10
Q(x) = ((2x - 9)x + 7)x - 10

Tentukanlah P(4) & Q(4)!​

Answer 1

Nilai P(4) sama dengan nilai Q(4), yaitu 2.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Polinomial

Diberikan polinomial:

• P(x) = 2x³ – 9x² + 7x – 10
• Q(x) = ((2x – 9)x + 7)x – 10

Pertama-tama, kita perhatikan:
Q(x) = ((2x – 9)x + 7)x – 10
⇔ Q(x) = (2x² – 9x + 7)x – 10
⇔ Q(x) = 2x³ – 9x² + 7x – 10
⇔ Q(x) = P(x)

Oleh karena itu:
P(4) = Q(4) = 2·4³ – 9·4² + 7·4 – 10
⇔ P(4) = Q(4) = 2·64 – 9·16 + 28 – 10
⇔ P(4) = Q(4) = 128 – 144 + 18
⇔ P(4) = Q(4) = –16 + 18
⇔ P(4) = Q(4) = 2

∴ Jadi, nilai P(4) sama dengan nilai Q(4), yaitu 2.