Question

Mateusz miał uzasadnić że liczba 2 do potęgi 25 + 2 do potęgi 26 + 2 do potęgi 25 jest podzielone przez 7.Swoje rozumowanie przedstawił następująco:

2 do potęgi 25+2 do potęgi 26+2 do potęgi 27=2 do potęgi 25* (1+2+2 do potęgi 2)=2 do potęgi 25 * 7.

Zatem liczba 2 do potęgi 15 + 2 do potęgi 26 + 2 do potęgi 27 jest iloczynem dwóch liczb naturalnych z których jedna jest równa 7 a więc jest podzielona przez 7.

Uzasadnij że:

1. liczba 5 do potęgi 10 + 5 do potęgi 11 + 5 do potęgi 12 jest podzielona przez 31

2.liczba 3 do potęgi 7 + 3 to potęgi 8 + 3 do potęgi 9 + 3 do potęgi 10 jest podzielona przez 120.

Answer 1

iloczyn dwóch liczb naturalnych z których jeden czynnik jest podzielny przez 31, więc cała liczba jest podzielna przez 31

iloczyn dwóch liczb naturalnych z których jeden czynnik jest podzielny przez 120, więc cała liczba jest podzielna przez 120

Mam nadzieję że pomogłem