Question

Matematyka

1. Oblicz objętość sześcianu,znając długość :

a) krawędzi a=4,

b*) przekątnej podstawy p =3√2,

c*) przekątnej d=7√3

2. Oblicz objętość graniastosłupa o krawędziach: a=3cm,b=7cm,c=18 cm.

3. Który z ostrosłupów:prawidłowy czworokątny czy prawidłowy sześciokątny o takiej samej wysokości h=9cm i krawędzi podstawy a=4cm ma większą objętość i o ile?

4. Wyznacz objętość ostrosłupa:

a) prawidłowego czworokątnego,

b) prawidłowego trójkątnego,o krawędzi podstawy a=8cm i krawędzi bocznej b=10cm.

Answer 1

zadanie 1

a) V=a^3=4^3=64

b)w podstawie jest kwadrat o boku 3

V=3^3=27

c)

a=7

V=7^3=343

 

zadanie 2

V=3*7*18=378 cm ^3

 

zadanie 3

V1= 1/3 *16 * 9=48 cm^3

cm^3

większą objętość ma ostrosłup prawidłowy sześciokątny

V2-V1= cm^3

 

zadanie 4

a) brak danych, ale jesli by były takie to tak

a-krawedz podstawy

b-krawedz boczna

H-wysokosc ostrosłupa

wyznaczam H z trójkąta prostokątnego

b)

 

wyznaczam H z trójkąta prostokątnego

 

Answer 2

1.

a)V=a³ V=64

b)p=3√2  p=a√2  3√2=a√2 a=3 V=27

c) d=7√3 7√3=a√3 a=7 V=343

2.V=abc

V=3*7*18=378

3.

h=9cm a=4cm

V=⅓4²*9=48cm -o.p.czworokątny (większy)

 

V=⅓*6*16√3/4*9=72√3

 

4.

a) V=⅓a²*h

b)

x=⅔hp x=⅔*a√3/3=4√3/3

h²=k²-x²

h²=64-16/3

h=4√33/3

V=⅓16√3/4*44√3/3=16√11/3