Question

Matematyka z plusem klasa 2 GIMNAZJUM . UKŁADY RÓWNAŃ.

P.str 102 zad 5 e,f zad. 6 (całe)

5.Rozwiąż układy równań metodą przeciwbych współczyników.

e)

f)

6.Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczyników. Rostrzygnij za każdym razem, która metoda jest wygodniejsza.

a)

b)

c)

Answer 1

5.

e)

4x+5y=12,3/*2

3x-2y=-4/*5

 

8x+10y=24,6

15x-10y=-20

----------------- +

23x=4,6/:23

x=0,2

 

4x+5y=12,3

4*0,2+5y=12,3

0,8+5y=12,3

5y=12,3-0,8

5y=11,5/:5

y=2,3

 

x=0,2

y=2,3

 

f)

3x-0,2y=35/*(-25)

2,5x-5y=5

 

-75x+5y=-875

2,5x-5y=5

------------- +

-72,5x=-870/:(-72,5)

x=12

 

3x-0,2y=35

3*12-0,2y=35

36-0,2y=35

-0,2y=35-36

-0,2y=-1/:(-0,2)

y= 5

 

x=12

y=5

 

6.

a)

2x+3y=0,5

3x+y=-1/*(-3)

 

2x+3y=0,5

-9x-3y=3

------------ +

-7x=3,5/:(-7)

x=-0,5

 

2x+3y=0,5

2*(-0,5)+3y=0,5

-1+3y=0,5

3y=0,5+1

3y=1,5/:3

y=0,5

 

x=-0,5

y=0,5

 

II

2x+3y=0,5

3x+y=-1

 

2x+3y=0,5

y=-1-3x

 

2x+3(-1-3x)=0,5

y=-1-3x

 

2x-3-9x=0,5

y=-1-3x

 

-7x=0,5+3

y=-1-3x

 

-7x=3,5/:(-7)

y=-1-3x

 

x=-0,5

y=-1-3*(-0,5)

 

x=-0,5

y=-1+1,5

 

x=-0,5

y=0,5

 

b)

2x+y=14/*(-1/2)

8x+1/2y=35

 

-x-1/2y=-7

8x+1/2y=35

---------------- +

7x= 28/:7

x=4

 

2x+y=14

2*4+y=14

8+y=14

y=14-8

y=6

 

x=4

y=6

 

II

2x+y=14

8x+1/2y=35

 

y=14-2x

8x+1/2(14-2x)=35

 

y=14-2x

8x+7-x=35

 

y=14-2x

7x=35-7

 

y=14-2x

7x=28/:7

 

y=14-2x

x=4

 

y=14-8

x=4

 

y=6

x=4

 

c)

3x+4y=2 /*5

5x+7y=1 /*(-3)

 

15x+20y=10

-15x-21y=-3

----------------- +

-y=7/*(-1)

y=-7

 

3x+4y=2

3x+4*(-7)=2

3x-28=2

3x=2+28

3x=30/:3

x=10

 

y=-7

x=10

 

II

3x+4y=2

5x+7y=1

 

3x=2-4y /:3

5x+7y=1

 

x=2/3-4/3y

5(2/3-4/3y)+7y=1

 

x=2/3-4/3y

10/3-20/3y+7y=1

 

x=2/3-4/3y

-6 2/3y+7y=1-3 1/3

 

x=2/3-4/3y

1/3y=-2 1/3  /:(1/3)

 

x=2/3-4/3y

y=-7/3*3

 

x=2/3-4/3y

y=-21/3

 

x=2/3-4/3*(-7)

y=-7

 

x=2/3+28/3

y=-7

 

x=30/3

y=-7

 

x=10

y=-7