Question

matematyka z plusem 3

zadanie 7 strona 176

w garnki o średnicy 20cm i wysokości 10cm woda sięga do wysokości 6cm. czy woda wyleje się z garnka gdy włożymy do niego sześcienną kostkę ze stali o krawędzi 10 cm?

Answer 1

Objętość kostki 
V=(10cm)³=1000cm³

 

Po wrzuceniu kostki objętośc wody w garnku wzrośnie o tyle ile wynosi objętośc kostki, pytanie więc czy objętośc kostki zajmie w tym garnku więcej czy mniej niż 4 cm (bo cały garnek ma wys. 10 cm woda sięga do 6 cm)

d=20 cm

więc r = 10 cm

Traktujemy tak jakbyśmy znali objętość walca (1000cm³ czyli tyle ile objętość kostki), jej pole podstawy: Pp=πr²=π(10cm)²≈3,14·100cm²=314 cm², a nie znali wysokości. Podstawiamy więc do wzoru na objętość walca:

V=πr²·H i wyliczamy H

1000cm³=314cm³·H

H=1000/314

H≈3,18 cm

 

Czyli woda się NIE wyleje