Question

Matematyka z plusem 3 zad 6 str 168
oblicz objętość i pole powierzchni ostroslupa, którego siatkę przedstawiono na rysunku obok ;3

Answer 1

wymiary podstawy a=2 i c=4
Pp=ac=2*4=8 j^2

kraw,boczna b=4V5 

z pitagorasa
2^2+4^2=d^2
4+16=d^2
d=V20=2V5 --->dl,przekatnej ostroslupa

(1/2d)^2+H^2=b^2
(V5)^2+H^2=(4V5)^2
5+H^2=80
H^2=80-5
H=V75=5V3 
Objetosc bryly V=1/3Pp*H=1/3*8*5V3=(40V3)/3  j^2

z pitagorasa
(1/2a)^2+h^2=b^2
1^2+h^2=(4V5)^2
h^2=80-1
h=V79 
Pb1=2*1/2*2*V79=2V79 j^2

(1/2c)^2+h^2=b^2
2^2+h^2=(4V5)^2
h^2=80-4
h=V76=2V19 
Pb2=2*1/2*c*2V19=4*2V19=8V19 j^2
zatem pole boczne ostroslupa Pb=Pb1+Pb2=2V79+8V19
to pole calkowite ostroslupa wynosi ;

Pc=Pp+Pb=8+2V79+8V19=2(4+V79+V19)  j^2

V79--->pierwiastek z 79
V19--->pierwiastek z 19
4V5 --->czytaj 4 pierwiastki z 5

^2 --->oznacza do potegi 2