Question

Matematyka z plusem 3 gim. zadanie 20 str. 153

Naczynie o pojemności 6l ma kształt graniastosłupa którego podstawą jest trójkąt równoboczny. Stosunek wysokości naczynia do długości krawędzi podstawy wynosi pierwiastek z 3 : 1. Jaką wysokość ma naczynie?

Answer 1

1.stosunek wysokości do krawędzi podstawy jest równy:

H/a=pierwiastek z 3 /1

H= a pierwiastek z 3

Teraz wyliczone H podstawiasz do wzoru na objętość:

V=a kwadrat pierwiastek z 3 /4 *H

V=a kwadrat pierwiastek z 3 /4 * a pierwiastek z 3

Teraz pod V -->6dm^3

6=a do trzeciej * 3/4

24=3a do trzeciej

a=2dm

A więc wysokość jest równa:

H=a pierwiastek z 3= 2 pierwiastek z 3 dm