Question

Matematyka z plusem 2 str.153 zad.17 Boki trójkąta mają długości 13, 13 i 10. Oblicz pole tego trójkąta oraz wszystkie jego wysokości.

Answer 1

Jeżeli trójkąt ma boki długości 13, 13 i 10 tzn, że jest to trójkąt równoramienny.

1. Liczymy pitagorasem pierwszą wysokość potrzebną do obliczenia pola.

a² + b² = c²
5² + b² = 13²
25 + b² = 169
b² = 144 / √
b = 12
pierwsza wysokość trójkąta = 12

2. Pole

P = 1/2 * a * h
P = 1/2 * 10 * 12
P = 5 * 12
P = 60

3. Ze wzoru na pole można wyliczyć długość pozostałych wysokości.

P = 1/2 * a * h
60 = 1/2 * 13 * h
60 = 6,5h /: 6,5
h = 9,2

Odp. Pole trójkąta wynosi 60, a jego wysokości 12, 9,2, 9,2.