Question

MAtematyka z plusem 2: str. 122 zad. 44:

Inżynier ma postawić słupy telegradiczne między 2 miejscowościami. Oliczył, że jeśli ustawi po jednym słupie w skrajnych punktach i co 50m między tymi punktami, to zabraknie mu 21 słupów; jeśli zaśbędzie je ustawiać co 55m, to zabraknie tylko 1 słupa. Ile było słupów i jaka była odległość między tymi miejscami?

Answer 1

x: odległość w metrach
y: liczba dostępnych słupów 

ogólny wzór na odległość to x=(ogległość między słupami)*(y-1)

x=50*y-50+21*50
x=55y-55+55 (odejmujemy stronami)
0=5y-1000
y=200
podstawiamy do 1 równania
x=50000+1000
x=11000

Odpowiedź było 200 słupów, a odległość wynosiła 11.000 metrów   

Answer 2

x-odległość miedzy miejscowościami

y-ilosc slupow

 

uklad rownan

(x/50)+1=y+21

(x/55)+1=y+1

 

(x/50)-20=y

(x/55)=y

 

[(x/50)-20=(x/55)] *(50*55) 

55x-55000=50x

5x=55000

x=11000(m)

 

y=11000/55=200

 

odleglość miedzy miejscowściami to 11000m=11km

słupów bylo 200szt