Question

Matematyka z plusem 2 gim zad 8 str 117 zad 17,20,24 str 119 zad 34,36,39 str 121

Układ równań

Answer 1

17/119

A)Dla jakiej wartości a podany układ równań jest sprzeczny? 3x+5y = 6 9x+ay = 12 a=15 bo 3x+5y = 6 |*3 9x+ay = 12 9x+15y=18 9x+ay=12 więc jeżeli a=15 to nie może być dwóch takich równań w układzie, że lewe strony są sobie równe a prawe nie i powstaje układ sprzeczny B) Dla jakiej wartości b podany układ równań jest nieoznaczony? x+by = 2 2x-6y = 4 b=-3 bo x+by = 2 |*2 2x-6y = 4 2x+2by=4 2x-6y = 4 bo w obydwu równaniach lewe i prawe strony są sobie równe więc powstaje układ oznaczony

20/119

zapisz liczbę 0,6 w postaci takiego ułamka zwykłego w którym suma licznika i mianownika wynosi 1000.

6/10=x/y
x+y=1000


6y=10x
x=1000-y

6y=10(1000-y)
6y=10000-10y
6y+10y=10000
6y=10000
y=625
x=1000-625
x=375

24/119

x-il pstrągów
y-il. karpi (albo odwrotnie :))

x+y=500
x+140=y

x+y=500
x-y=-140

2x=360
x+y=500

x=180
180+y=500

x=180
y=320 34/121 x - cena stołu przed obniżką
y - cena krzesła przed obniżką
Z treści zadania wynika następujący układ równań:
x+6y=1020
x-10%x+6*(y-20%y)=846

x=1020-6y
0,9x+6*0,8y=864

x=1020-6y
0,9x+4,8y=864

0,9(1020-6y)+4,8y=864
918-5,4y+4,8y=864
-0,6y=-54
y=90
zatem x=1020-6*90=1020-540=480

Odp: Stół kosztował 480zł, a krzesło 90zł. 36/121 x- liczba biletów ulgowych na I seans
y- liczba biletów normalnych na I seans

x+y=450
x-40%x+y+50%y=450

x+y=450
x-2/5x+y+1/2y=450

x+y=450 |*(-3/2)
3/5x+3/2y=450

-3/2x-3/2y=-675
3/5x+3/2y=450

-1,5x-3/2y+0,6x+3/2y=-675+450
-0,9x=-225 |:(-0,9)
x=250

x=250
x+y=450

x=250
250+y=450

x=250
y=450-250

x=250
y=200

II seans:
x-2/5x=250-2/5*250=250-100=150
y+1/2y=200+1/2*200=200+100=300

Odp: Na pierwszy seans sprzedano 250 biletów ulgowych i 200 normalnych, a na drugi seans 150 biletów ulgowych i 300 normalnych. 39/121 x- ilość śmietanki 12%
y - ilość mleka 2%

x+y =200

12% czyli0,12- procent ma śmietanka
2% czyli 0,02 - ma mleko
3% czyli 0,03 - ma mleko które mamy otrzymać

0,12x+ 0,02y = 0,03 *200

x+y =200
0,12x+ 0,2y = 0,3 *200

x=200-y
0,12x + 0,2 y = 6

0,12* (200 -y) +0,02 y =6
24 - 0,12y + 0,02y =6
-0,10 y= 6- 24
-0,10y = - 18
y =180

x=200-y
x=200-180
x=20

Odp: Musimy użyć 180g mleka i 20g śmietanki.
//
//