Question

Matematyka - wzory! Na jutro!

Potrzebuję wszystkich wzorów graniastosłupów, nie ostrosłupów!

Potrzebuję:

- Pole podstawy, pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej sześcianu (wzory)

- Pole podstawy, pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu (wzory)

- Pole podstawy, pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej trójkąta prostokątnego (wzory)

- Objętość prostopadłościanu (wzór)

- Objętość sześcianu (wzór)

To tyle. Jeśli możecie napiszcie też wzory na objętość i pola innych graniastosłupów, bo na pewno o jakiś zapomniałam xd

Daję naj!

Z góry dziękuję bardzo za pomoc

Answer 1

Sześcian;

Pp=a^2

Pb=4*a^2

Pc=6*a^2

V=a^3

Prostopadłościan:

Pp=ab

Pb=2(ac+bc)

Pc=ogólnie 2Pp+Pb dokładniej 2(ab+bc+ac)

V=abc

Objętość każdego graniastosłupa V=Pp*H

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny:

V=6 a kwadrat pierwiastków z 3 przez 4 razy H

- Pole podstawy, pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej trójkąta prostokątnego???????? Jak to ???? Pole każdego trójkąta 1/2ah

 

Answer 2

Sześcian;

-Pole podstawy,

Pp=a²

-pole powierzchni bocznej

Pb=4*a²

-pole powierzchni całkowitej sześcianu

Pc=6*a²

-objętość

V=a³

Prostopadłościan:

-Pole podstawy,

Pp=ab

-pole powierzchni bocznej

Pb=2(aH+bH)=2aH+2bH

-pole powierzchni całkowitej

Pc= 2Pp+Pb = 2ab+2bH+2aH

-objętość

V=Pp*H=abH

 

Chodziło chyba o graniastosłup o podstawie trójkąta 

Pole podstawy:

Pp= ah / 2

 

pole powierzchni bocznej

Pb=aH+bH+cH

 

pole powierzchni całkowitej

Pc=2Pp+Pb=ah+aH+bH+cH

 

objętość

V=Pp*H = ah  /  2 * H

trójkąt prostokątny

pole=aH

ewentualne wyliczenie boków w trójkącie prostokątnym z twierdzenia pitagorasa gdyby niewiadoma była długość któregoś z boków podstawy a byłby to trójkat prostokątny

a²+b²=c²

a, b = przyprostokątne

c = przeciwprostokątna

 

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny:

-objętość

 V=

-pole całkowite

Pc=

-pole podstawy

Pp=

-powierzchnia boczna

Pb=6aH

Graniastosłup prawidłowy trójkątny

-objętośc

V=

-pole całkowite

Pc=

-pole podstawy

Pp=

-powierzchnia boczna

Pb=3aH