1. Trzeba pamiętać, że jeżeli mnożymy potęgi o tych samych podstawach do dodajemy ich wykładniki, jeśli dzielimy - to odejmujemy, a podnosząc potęgę do potęgi mnożymy przez siebie wykładniki. I tak:
a=2
Dodajemy stronami i wychodzi 2y=14, więc y=7. podstawiając y do pierwszego równiania mamy, że x=5
A więc odległość z Warszawy do Berlina wynosi dokładnie 275 km.
2.Patrz: komentarz
I.D
II.A
III nie spełnia żadna odpowiedź - wystarczy podstawić, żeby się przekonać
IV B
5. W każdym z przypadków wystarczy podstawić pierwszą liczbę za x a drugą za y i sprawdzić wyniki. W pierwszym na przykład podstawiamy za x=4 za y=3 i patrzymy. 4+3=7 i 4-3=1. Tak samo z pozostałymi przykładami. te obliczenia są chyba na tyle trywialne, że nie trzeba ich tu zamieszczać...
I.
II.
III.
IV.
Jeśli potrzebne są obliczenia do drugiego - napisz w komentarzu. Nie pogardziłbym "Naj-ką" oczywiście. Pzdr.
y - x = 2
x + y + a = 14
y - x = 2
x + y + 2 = 14
y - x = 2
y + x = 14
---------------- +
2y = 14 /:2
y = 7
x = 12 - 7
x = 5
Odp. Odległość z Warszawy do Berlina wynosi 275 km.
5.
I.
x + y = 4 + 3 = 7
x - y = 4 - 3 = 1
II.
5x + 3y = 0 - 3*3 = -6
3x - y = 0 + 2 = 2
III.
x = 3y = 3*3 + 0 = 9
2x - y = 2*3 - 0 = 6
IV.
3x + 4y = 3*(-1) + 4*3 = -3 + 12 = -9
x - 2y = -1 - 2*3 = -1 - 6 = -7
2.
I. D
{x = 2
{y = 1
2x - y = 3 |*3
x + 2y = 4
4x - 2y = 6
x + 2y = 4
------------------ +
5x = 10 /:5
x = 2
y = 2*2 - 3
y = 1
{x = 2
{y = 1
II. A.
{x = -3
{y = 3
x + y = 0 |*(-1)
2x + y = -3
-x - y = 0
2x + y = -3
----------------- +
x = -3
y = 3
{x = -3
{y = 3
III. nie spełnia żadna odpopwiedź
IV. B
x - 2y = 0 |*(-3)
3x - 7y = 1
-3x +6y = 0
3x - 7y = 1
------------------- +
-y = 1
y = -1
x = -2
{x = -2
{y = -1