Question

MATEMATYKA - RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

Zadanie 1.
Różnica dwóch liczb z których jedna jest 2,5 razy większa od drugiej, wynosi 12,38 można zapisać za pomocą równania:
a) x - (x-2,5) = 12,38
b) x - 2,5 = 12,38
c) 2,5x - x = 12,38
d) 2,5 + x = 12,38

Zadanie 2.
Aby wyrażenie -5x + 20 miało wartość ujemną, musi być spełniony warunek:
a) x > 4
b) x = 4
c) x <4
d) x < -4

Zadanie 3.
Rozwiązaniem którego z podanych równań jest liczba różna od zera?
a) x - 32= -32
b) x - 4 = 8
c) 1x = 0
d) 2x = 3x

Zadanie 4
Łąki w posiadłości pewnego hodowcy koni stanowią 60% całego obszaru. Resztę, czyli 8ha, stanowi las. Ile hektarów zajmuje posiadłość tego hodowcy?

Zadanie 5
W międzyszkolnych zawodach sportowych wzięło udział trzydziestu sześciu uczniów z trzech gimnazjów. Reprezentacja Gimnazjum nr 1 liczyła o 10% więcej uczniów niż reprezentacja Gimnazjum nr 2, a reprezentacja Gimnazjum nr 2 o pięciu uczniów mniej niż reprezentacja gimnazjum nr 3. Jak liczne były reprezentacje poszczególnych gimnazjów?

Zadanie 6
Znajdź taką liczbę dwucyfrową, aby suma jej cyfr była dwa razy większa od różnicy cyfry jedności i cyfry dziesiątek. Podaj wszystkie możliwości.


Bardzo prosiłabym o rozpisanie poszczególnych zadań. Z góry dziękuję. :)

Answer 1

1. x - pierwsza liczba
x*2,5 - druga liczba
2,5*x-x=12,38 ->C
2. -5x+20<0
-5x<-20 tu dzielimy przez -5, dlatego zmienia się znak nierówności
x>4 ->A
3. b) x-4=8
x=8+4
x=12 - liczba różna od 0
4. 8ha to reszta czyli 40%
x to całość czyli 100%
40%x=8*100%
x=800:40
x=20ha
5. x - reprezentacja gim 3
x-5 reprezentacja gim 2
1,1(x-5) - reprezentacja gim 1
x+x-5+1,1(x-5)=36
2x-5+1,1x-5,5-36=0
3,1x-46,5=0
3,1x=46,5
x=15 - Gimn 3
x-5=15-5=10 Gim 2
1,1 * 10=11 Gim1
6. x - cyfra jednosci
y - cyfra dziesiatek
x+y=2(x-y)
x+y=2x-2y
x-2x=-2y-y
-x=-3y
x=3y
31, 62, 93