Question

Matematyka , Proszę o pomoc mam dwa zadania z układów równań , oto one:

1.W dwóch skrzynkach są 54 pomarańcze . Z jednej skrzynki przełożyliśmy do drugiej 9 pomarańczy i w każdej skrzynce jest ich tyle samo . Ile pomarańczy było w każdej skrzynce początkowo?

2.Za 5 zeszytów i 2 bruliony zapłacono zł. Gdyby cena zeszytu była o 10% wyższa , a cena brulionu o 10% niższa , wówczas ta sama liczba zeszytów i brulionów kosztowałaby zł. Oblicz cen zeszytu i brulionu

Answer 1

x-ilość pomaranczy w 1 skrzynce
54-x ilosc pomaranczy w 2 skrzynce
x+9=54-x-9
(z 2 do 1 przelozylismy)
2x=36
x=18
54-x=54-18=36
Na początku w 1 skrzynce bylo 18 pomaranczy, a w 2 36 pomaranczy

 

 

 

x cena zeszytu
y cena brulionu
5x+2y=13zł
cena zeszytu 10% wyższa to 110%x=110/100 x =11/10 x
cena brulionu 10% nizsza to 90%y=90/100y=9/10 y

i wtedy zaplacimy 5 (11/10 x) +2 (9/10 y)= 13,50

mamy uklad rownań:
5x+2y=13
5 (11/10 x) +2 (9/10 y)= 13,50

5x+2y=13
11/2 x+ 9/5y=13,5

x=(13-2y)/5
11/2 razy (13-2y)/5+9/5 y=13,5 mnozymy przez 5

x=(13-2y)/5
11/2 (13-2y) +9y=67,50

x=(13-2y)/5
143/2-11y+9y=67,5

x=(13-2y)/5
71,50-2y=67,5

x=(13-2y)/5
2y=71,50-67,5

x=(13-2y)/5
2y=4

x=(13-2y)/5
y=2

x=(13-4)/5
y=2

x=9/5=1,8
y=2

odp.Zeszyt kosztował 1,80 a brulion 2zł.