Question

Matematyka
Proszę o pomoc!
Daje 10 pkt.

Answer 1

Wyniki podpunktów to:

b)

[tex](0,5)^{-2}-5*(-2)^{-2}+(\frac{2}{3} )^{-2}=5[/tex]

c)

[tex]\frac{((\frac{1}{2})^{-1}-(0,25)^{-1})^{-2} }{(0,375)^{-1}-(0,6)^{-1}}=\frac{1}{4}[/tex]

Jak obliczyć wartości tych działań?

Jeśli wykładnik potęgi jest na minusie, to musimy naszą liczbę odwrócić.

Będzie nam o wiele łatwiej odwrócić liczbę, która jest ułamkiem zwykłym niż ułamkiem dziesiętnym, dlatego będziemy zamieniać ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe.

W pierwszym podpunkcie mamy:

[tex](0,5)^{-2}-5*(-2)^{-2}+(\frac{2}{3} )^{-2}=(\frac{1}{2} )^{-2}-5*(-2)^{-2}+(\frac{2}{3} )^{-2}=2^{2}-5*(-\frac{1}{2} )^{2}+(\frac{3}{2} )^{2}=4-5*\frac{1}{4} +\frac{9}{4} =4-\frac{5}{4} +\frac{9}{4} =4+\frac{4}{4} =4+1=5[/tex]

W drugim podpunkcie mamy:

[tex]\frac{((\frac{1}{2})^{-1}-(0,25)^{-1})^{-2} }{(0,375)^{-1}-(0,6)^{-1}}=\frac{((\frac{1}{2})^{-1}-(\frac{1}{4} )^{-1})^{-2} }{(\frac{3}{8} )^{-1}-(\frac{3}{5} )^{-1}}=\frac{(2-4)^{-2}}{\frac{8}{3}-\frac{5}{3} } =\frac{(-2)^{-2}}{\frac{3}{3} } =(-\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}[/tex]

#SPJ1