Question

Matematyka pole i obwód trójkąta

Answer 1

a) prowadzimy wysokość od punktu D opadająca na bok AB i otrzymujemy trójkąt 90,45,45°

x - długość przyprostokątnej

przeciwprostokątna ma x√2

6=x√2

x=6/√2

x=6/√2 * √2/√2 = 6√2/2 = 3√2cm

przyprostokątna tego trójkąta jest wysokością rombu

P=a*h=6*3√2=18√2cm²

b) kąt ADC=180-60=120°

kąt ADB=120/2=60°

oba trójkąty są równoboczne

rysując wysokość trójkąta podzielimy go na dwa trójkąty 90,60,30°, więc wysokość będzie miała h=4/2*√3=2√3cm

dwie wysokości tworzą drugą przekątną rombu 2*2√3=4√3cm

P=przekatna1*przekatna2 / 2

P=4*4√3 /2=8√3cm²

c) po prawej stronie mamy trójkąt 90,60,30°

wysokość równoległoboku będzie miała h=4/2*√3=2√3cm

P=a*h=6*2√3=12√3cm²