Question

MATEMATYKA PILNE! POTRZEBNE NA JUZ! Wybrane 10 zadan! Daję 100 pkt

Answer 1

Zad 1
A = (3 , 1)  , B = (- 3 , 3)
xa = 3
xb = - 3
ya = 1
yb = 3
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(- 3 - 3)(y - 1) = (3 - 1)(x - 3)
- 6(y - 1) = 2(x - 3)
- 6y + 6 = 2x - 6
- 6y = 2x - 6 - 6
- 6y = 2x - 12
y = - 2/6 x + 12/6
y = - 1/3 x + 2
zad 2
f(x) = mx - 4        P = (- 3 , 2)
2y = - 3mx - 4
y = - 3/2 m - 4
zad 3
 y = 1/2 x + 3
1/2 x + 3 = 0
1/2 x = - 3
xo = - 3 : 1/2 = - 3 * 2 = - 6
y = - 3x + 1/2
- 3x + 1/2 = 0
- 3x = - 1/2
3x = 1/2
xo = 1/2 : 3 = 1/2 * 1/3 = 1/6
zad 4
a)
y = 1 1/2 x + 3
y = 1 1/2 * 0 + 3
yo = 3
1 1/2 x + 3 = 0
1 1/2 x = - 3
xo = - 3 : 1 1/2 = - 3 * 2/3 = - 2
b)
y = - 5x + 2
y = - 5 * 0 + 2
yo = 2
- 5x + 2 = 0
- 5x = - 2
xo = - 2/ - 5 = 2/5
zad 5
y = - 1/3 x - 1     A = ( - 7 , 8)    B = (3 , - 2)   C = (3/4 , 9/7)
8 = - 1/3 * - 7 - 1
8 = 7/3 - 1 = 2 1/3 - 1 = 1 1/3
8 ≠ 1 1/3 - punkt A nie należy do wykresu funkcji
- 2 = - 1/3 * 3 - 1 = - 1 - 1 = - 2
L = P - punkt B należy do wykresu funkcji
9/7 = - 1/3 * 3/4 - 1
9/7 =  - 1/4 - 1
1 2/7 ≠ - 1 1/4 - punkt C nie należy do wykresu funkcji
zad 6
y = 4 - 2x   dla x = - 2
y = 4 - 2 * - 2 = 4 + 4 = 8
y = 4 - 2 x   dla x = 5
y = 4 - 2 * 5 = 4 - 10 = - 6
zad 7
- 1 = - 3x + 1
- 3x = - 1 - 1
- 3x = - 2
x = - 2/ - 3 = 2/3
zad 8
y = 2x - 1        A = (x , 7)
7 = 2x * x - 1
7 = 2x² - 1
2x² = 7 + 1 = 8
x² = 8/2 = 4
x =  √4 = 2 lub - 2
y = 2x - 1      B = (- 1 , y)
y² = 2 * - 1 - 1 = - 2 - 1 = - 3
y = √ (- 3) - nie może być pierwiastka z liczby ujemnej
zad 9
f(x) = - 3x + 9
a = - 3 < 0 - funkcja malejąca
f(x) = 5/4 x - 3
a = 5/4 > 0 - funkcja rosnąca
f(x) = 2
y = 2 - funkcja stała
zad 10
a)
y = 2x - 1
0 = 2x - 1
2x = 1
xo =1/2 - miejsce zerowe na osi x
y =  2 * 0 - 1
yo = - 1 - miejsce zerowe na osi y
b) wykres w załączniku
c)
xo = 1/2
d)
2 = 2x - 1
2x = 2 + 1 = 3
x = 3/2 = 1 1/2
zad 11
a) załącznik
b)
xa = - 4
xb = 4
ya = 9
yb = 5
(xb-  xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(4 + 4)(y - 9) = (5 - 9)(x + 4)
8(y - 9) = - 4(x + 4)
8y - 72 = - 4x - 16
8y = - 4x - 16 + 72
8y = - 4x + 56
y = - 4/8 x + 56/8
y = - 1/2 x + 7
c)
0 = - 1/2 x + 7
- 1/2 x = - 7
xo = - 7 : - 1/2 =  7 * 2 = 14
yo = - 1/2 * 0 + 7 = 7
d)
x ∈ (- ∞ , 14) - funkcja > 0
x ∈ (14 , ∞) - funkcja  < 0
e)
a = - 1/2 < 0 - funkcja malejaca

Answer 2

1. y = -1/3x + 2
2. f(x) = -2x-4
3. 1) mz= (6,0)
2) Mz= (-1/6, 0)
4. a) ox= (-2,0) oy= (0,3)
b) ox= (0,4 : 0) oy=(0,2)
5. punkt a nie należy 
punkt b należy
punkt c nie należy
6. dla x1 wartość funkcji wynosi 8 a dla x2 wartość funkcji to -6
7.x= 2/3
8. x=4 y=-3
9.a) funkcja malejąca
b) funkcja jest rosnąca
c) funkcja jest stała
10. a) ox= (1/2, 0) oy= (0,-1)
b) narysuj sobie tabelke ktora ma dwa wiersze i 6 kolumn w pierwszym wierszu napisz x a w drugim y i kolejno w kolumnach u góry tam gdzie dałeś x wpisz -2,-1,0,1,2 a tam gdzie y to -5,-3,-1,1,3 masz pięć punktów (-2,-5) (-1,-3) (0,-1) (1,1) (2,3) zaznacz te punkty w układzie współrzędnych i połacz wyjdzie ci wykres funkcji
c) Mz= (1/2,0)
d) x= 1i 1/2
11. a) trzeba zaznaczyć te punkty z tabelki na układzie współrzednych i połączyć
b) f(x)= -1/2x+7
c) Mz= (14,0)
d) odczytaj z wykresu
e) funkcja jest malejąca