Korzystamy z praw potęgowania:
[tex]a^{m}\cdot a^{n} = a^{m+n}\\\\a^{m}:a^{n} = a^{m-n}\\\\a^{n}\cdot b^{n} = (a\cdot b)^{n}\\\\(a^{m})^{n} = a^{m\cdot n)[/tex]
Ponadto:
Liczba ujemna podniesiona do potęgi parzystej jest liczbą dodatnią. Liczba ujemna podniesiona do potęgi nieparzystej jest liczbą ujemną.
[tex]c) \ 2^{9}:(-6^{7}:3^{7}) = 2^{9}:(-6:3)^{7} = 2^{9}:(-2)^{7} = (-2)^{9-7} = (-2)^{2} =2^{2}=4\\\\d) \ \frac{32^{3}}{8^{2}} = \frac{(2^{5})^{3}}{(2^{3})^{2}} = \frac{2^{15}}{2^{6}}=2^{9}=512[/tex]
[tex]e) \ \frac{81^{4}}{27^{5}} = \frac{(3^{4})^{4}}{(3^{3})^{5}}=\frac{3^{16}}{3^{15}} = 3^{1} = 3[/tex]
[tex]f) \ \frac{25^{2}\cdot4^{7}}{2^{9}\cdot5^{4}} = \frac{(5^{2})^{2}\cdot(2^{2})^{7}}{2^{9}\cdot5^{4}} = \frac{5^{4}\cdot2^{14}}{2^{9}\cdot5^{4}} = \frac{2^{14}}{2^{9}} = 2^{5}=32[/tex]
[tex]g) \ \frac{2^{10}\cdot3^{10}}{6^{8}}=\frac{(2\cdot3)^{10}}{6^{8}} = \frac{6^{10}}{6^{8}} = 6^{2}=36[/tex]
[tex]h) \ \frac{5^{8}\cdot2^{9}}{10^{7}} = \frac{5^{8}\cdot2^{8}\cdot2}{10^{7}} = \frac{2\cdot(5\cdot2)^{8}}{10^{7}} = \frac{2\cdot10^{8}}{10^{7}} = 2\cdot10^{1} = 2\cdot10 = 20[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Potęga
Korzystamy z praw potęgowania:
[tex]a^{m}\cdot a^{n} = a^{m+n}\\\\a^{m}:a^{n} = a^{m-n}\\\\a^{n}\cdot b^{n} = (a\cdot b)^{n}\\\\(a^{m})^{n} = a^{m\cdot n)[/tex]
Ponadto:
Liczba ujemna podniesiona do potęgi parzystej jest liczbą dodatnią. Liczba ujemna podniesiona do potęgi nieparzystej jest liczbą ujemną.
[tex]c) \ 2^{9}:(-6^{7}:3^{7}) = 2^{9}:(-6:3)^{7} = 2^{9}:(-2)^{7} = (-2)^{9-7} = (-2)^{2} =2^{2}=4\\\\d) \ \frac{32^{3}}{8^{2}} = \frac{(2^{5})^{3}}{(2^{3})^{2}} = \frac{2^{15}}{2^{6}}=2^{9}=512[/tex]
[tex]e) \ \frac{81^{4}}{27^{5}} = \frac{(3^{4})^{4}}{(3^{3})^{5}}=\frac{3^{16}}{3^{15}} = 3^{1} = 3[/tex]
[tex]f) \ \frac{25^{2}\cdot4^{7}}{2^{9}\cdot5^{4}} = \frac{(5^{2})^{2}\cdot(2^{2})^{7}}{2^{9}\cdot5^{4}} = \frac{5^{4}\cdot2^{14}}{2^{9}\cdot5^{4}} = \frac{2^{14}}{2^{9}} = 2^{5}=32[/tex]
[tex]g) \ \frac{2^{10}\cdot3^{10}}{6^{8}}=\frac{(2\cdot3)^{10}}{6^{8}} = \frac{6^{10}}{6^{8}} = 6^{2}=36[/tex]
[tex]h) \ \frac{5^{8}\cdot2^{9}}{10^{7}} = \frac{5^{8}\cdot2^{8}\cdot2}{10^{7}} = \frac{2\cdot(5\cdot2)^{8}}{10^{7}} = \frac{2\cdot10^{8}}{10^{7}} = 2\cdot10^{1} = 2\cdot10 = 20[/tex]