Question

Matematyka 2001 gim.3 nowa podstawa programowa podr. zadania w załączniku
str. zad.
62 4
66 20
82 17,18
83 22
90 7,8
93 24
105 1,2

BARDZO PROSZE

Answer 1

zad. 4/62

a)

x mniejsza działka

3/5 = x/1250

5x = 1250 *3

5x  = 3750 m²   /:5

x = 750

odp.  Mniejsza działka ma powierzchnię 750 m²

 

b)

6000 -2000 = 4000 m²

2000/4000 =2/4 = ½

odp. stosunek mniejszej do większej działki wynosi    2:1

 

c)

x – działka

2x + 5x = 1400

7x = 1400 /:7

x = 200

jedna działka

2 * 200 = 400 m²

druga działka

5 * 200 = 1000 m²

 

zad .  20 /66

a)

5/x = 1/12

x = 5*12

x = 60

 

b)

2,8/x = 4/3

4x = 2,8   /*3

4x = 8,4    /:4

x = 2,1

 

c)

17/2,4 = x/9,6

2,4x = 17*9,6

2,4x = 163,2    /:2,4

x = 68

 

d)

x+1/14,5 = 1,3/5

5(x+1) = 1,3*14,5

5x+5 = 18,85

5x = 18,85 - 5

5x = 13,85   /:5

x =   2,77

 

e)

x/5 = x+2/3

5(x+2) = 3x

5x+10 = 3x

5x-3x = -10

2x = -10  /:2

x = -5

 

f)

x-3/2 = x-8/7

2(x-8)= 7 (x-3)

2x – 16  = 7x – 21

2x – 7x = -21 + 16

-5x = -5   /: (-5)

x = 1

 

zad. 17 / 82

a = 3cm , b = 1,5 cm
a) skala ½
3cm *1/2 = 1,5 cm
1,5cm*1/2 = 0,75 cm

b) skala 1/4
3cm *1/4 = 0,75 cm
1,5 cm*1/ 4 = 0,375 cm

c)
skala 5
3cm * 5 = 15cm
1,5 *5 = 7,5 cm

d) skala 3
3cm *3 = 9cm
1,5 cm *3 = 4,5 cm

 

zad. 18 /82

a)

skala : 4:1

4 * 10 = 40 cm
4 *12 = 48 cm
4 * 5 = 20 cm

b)

skla : 5 : 1
5 * 10 =50 cm
5 * 12 =60 cm
5 *5 =25 cm

c)

skala:  1/5=  1: 5

10: 5 =2 cm
12: 5 =1,2 cm
5 :  5=  1cm

d)

skala : ½  = 1: 2
10 : 2 = 5 cm
12: 2 = 6 cm
5: 2 = 2,5 cm

 

zad.  22/83

kala podobieństwa dotyczy odpowiednich boków, czyli stosunek najkrótszego do najkrótszego itd.

trójkąt ABC

3dm = 30 cm

5dm = 50 cm

4 dm = 40 cm

Trójkąt A′B′C′

4cm

5cm

3cm

 

30:3 = 10

40:4 = 10

50:5  = 10

Skala :   1:10

 

b)

trójkąt ABC

9dm = 90 cm

15dm =150 cm

12 dm = 120 cm

Trójkąt A′B′C′

4cm

5cm

3cm

 

90:3 = 30

120:4 = 30

150 : 5 = 30

Skala :  1 :50

 

zad. 7/90

a)

Cecha podobieństwa bok-kąt-bok (bkb) mówi, że jeśli trójkąty mają jeden kąt równy, a ramiona tego kąta są proporcjonalne, to trójkąty są podobne.
Podane w zadaniu trójkąty mają co prawda ramiona tych kątów proporcjonalne, ale podane kąty nie są równe, tak więc trójkąty te nie są podobne.

b) Tak

c) Tak

d) Nie

 

zad.8 / 90

Trójkaty są podobne jeżeli mają dwa takie same kąty

 

a)

trójkąt   ABC  = 180ᵒ-(14ᵒ+105ᵒ)=180ᵒ-119ᵒ=61ᵒ

trójkąt DEF  = 180ᵒ-(68ᵒ+25ᵒ)=180ᵒ-93ᵒ=87ᵒ

Trójkąty nie są podobne.

b)

trójkat ABC   = 180ᵒ-(46ᵒ+52ᵒ)=180ᵒ-98ᵒ=82ᵒ

trójkat DEF  = 180ᵒ-(82ᵒ+46ᵒ)=180ᵒ-128ᵒ=52ᵒ  

 zatem trójkąty ABC i DEF są podobne.

 

zad  24 / 93

Dom o wysokości 12 m      -    rzuca cień o długości 8 m

komin fabryczny    :   x         -    rzuca cień o długości 8 m

x = 12*8 / 8 = 96/8 = 12 m

odp. wysokość  komina wynosi 24 m