Matematyka 2001 gim.3 nowa podstawa programowa podr. zadania w załączniku
str. zad.
62 4
66 20
82 17,18
83 22
90 7,8
93 24
105 1,2
BARDZO PROSZE
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad. 4/62
a)
x mniejsza działka
3/5 = x/1250
5x = 1250 *3
5x = 3750 m² /:5
x = 750
odp. Mniejsza działka ma powierzchnię 750 m²
b)
6000 -2000 = 4000 m²
2000/4000 =2/4 = ½
odp. stosunek mniejszej do większej działki wynosi 2:1
c)
x – działka
2x + 5x = 1400
7x = 1400 /:7
x = 200
jedna działka
2 * 200 = 400 m²
druga działka
5 * 200 = 1000 m²
zad . 20 /66
a)
5/x = 1/12
x = 5*12
x = 60
b)
2,8/x = 4/3
4x = 2,8 /*3
4x = 8,4 /:4
x = 2,1
c)
17/2,4 = x/9,6
2,4x = 17*9,6
2,4x = 163,2 /:2,4
x = 68
d)
x+1/14,5 = 1,3/5
5(x+1) = 1,3*14,5
5x+5 = 18,85
5x = 18,85 - 5
5x = 13,85 /:5
x = 2,77
e)
x/5 = x+2/3
5(x+2) = 3x
5x+10 = 3x
5x-3x = -10
2x = -10 /:2
x = -5
f)
x-3/2 = x-8/7
2(x-8)= 7 (x-3)
2x – 16 = 7x – 21
2x – 7x = -21 + 16
-5x = -5 /: (-5)
x = 1
zad. 17 / 82
a = 3cm , b = 1,5 cm
a) skala ½
3cm *1/2 = 1,5 cm
1,5cm*1/2 = 0,75 cm
b) skala 1/4
3cm *1/4 = 0,75 cm
1,5 cm*1/ 4 = 0,375 cm
c)
skala 5
3cm * 5 = 15cm
1,5 *5 = 7,5 cm
d) skala 3
3cm *3 = 9cm
1,5 cm *3 = 4,5 cm
zad. 18 /82
a)
skala : 4:1
4 * 10 = 40 cm
4 *12 = 48 cm
4 * 5 = 20 cm
b)
skla : 5 : 1
5 * 10 =50 cm
5 * 12 =60 cm
5 *5 =25 cm
c)
skala: 1/5= 1: 5
10: 5 =2 cm
12: 5 =1,2 cm
5 : 5= 1cm
d)
skala : ½ = 1: 2
10 : 2 = 5 cm
12: 2 = 6 cm
5: 2 = 2,5 cm
zad. 22/83
kala podobieństwa dotyczy odpowiednich boków, czyli stosunek najkrótszego do najkrótszego itd.
trójkąt ABC
3dm = 30 cm
5dm = 50 cm
4 dm = 40 cm
Trójkąt A′B′C′
4cm
5cm
3cm
30:3 = 10
40:4 = 10
50:5 = 10
Skala : 1:10
b)
trójkąt ABC
9dm = 90 cm
15dm =150 cm
12 dm = 120 cm
Trójkąt A′B′C′
4cm
5cm
3cm
90:3 = 30
120:4 = 30
150 : 5 = 30
Skala : 1 :50
zad. 7/90
a)
Cecha podobieństwa bok-kąt-bok (bkb) mówi, że jeśli trójkąty mają jeden kąt równy, a ramiona tego kąta są proporcjonalne, to trójkąty są podobne.
Podane w zadaniu trójkąty mają co prawda ramiona tych kątów proporcjonalne, ale podane kąty nie są równe, tak więc trójkąty te nie są podobne.
b) Tak
c) Tak
d) Nie
zad.8 / 90
Trójkaty są podobne jeżeli mają dwa takie same kąty
a)
trójkąt ABC = 180ᵒ-(14ᵒ+105ᵒ)=180ᵒ-119ᵒ=61ᵒ
trójkąt DEF = 180ᵒ-(68ᵒ+25ᵒ)=180ᵒ-93ᵒ=87ᵒ
Trójkąty nie są podobne.
b)
trójkat ABC = 180ᵒ-(46ᵒ+52ᵒ)=180ᵒ-98ᵒ=82ᵒ
trójkat DEF = 180ᵒ-(82ᵒ+46ᵒ)=180ᵒ-128ᵒ=52ᵒ
zatem trójkąty ABC i DEF są podobne.
zad 24 / 93
Dom o wysokości 12 m - rzuca cień o długości 8 m
komin fabryczny : x - rzuca cień o długości 8 m
x = 12*8 / 8 = 96/8 = 12 m
odp. wysokość komina wynosi 24 m