Question

MATEMATYKA 2, ZADANIE 14, STRONA 201(Zadanie dla matematyków ;)) Podstawą graniastosłupa jest romb. Długości przekątnych podstawy i wysokości graniastosłupa mają się do siebie jak 1 : 2 : 4. Objętość graniastosłupa wynosi 32 cm(sześcienne). Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.

Answer 1

1 : 2 : 4

 

d1 =1x

d2 =2x

h = 4x

 

V = Pp * h

32 = (1/2 * d1 * d2) * h

32 = (1/2 * x * 2x) * 4x

32 = x² * 4x     /:4

8 = x³

2³ = x³

x = 2

 

d1 =1x = 2cm

d2 =2x = 4cm

 

(1/2d1)² + (1/2d2)² = a²

1² + 2² = a²

a² = 1 + 4

a² = 5

a = √5 cm  -------------  odpwoiedx