Question

matematyka - 2 gimnazjum

układy równań

do rozwiązania zadania: 9, 12, 13, 14.

treść w załącznikach.

Answer 1

zadanie 9

 

cyfra jedności---x
cyfra dziesiątek---y
liczba dwucyfrowa---10y+x
po przestawieniu
cyfra jedności---y
cyfra dziesiątek----x
liczba dwucyfrowa----10x+y
10y+x=7(x+y)
10y+x-27=10x+y

10y+x=7x+7y
x-10x+10y-y=27

x-7x+10y-7y=0
-9x+9y=27/:9

-6x+3y=0/:(-3)
-x+y=3

2x-y=0
-x+y=3
-----------
x=3
y=6
Odp:Jest to liczba 63

 

zadanie 12

 

dane:

c1=20%,

m3=6kg

roztw.15%,

c2=15%

 

szukane:

x- masa rozwt. 20 %

 

y- masa dolanej wody

 

x + y = 6

m1 = c1*x/100% = 0,2x,
m2 = c2*[x + y]/100% =
0,15[x + y]
m1 = m2
0,2x = 0,15[x + y]
2x = 1,5[x + y]
x = 3y
x + y = 6
4y = 6
y = 1,5kg dolanej wody
x = 3y = 4,5kg roztworu 20%

 

zadanie 13

x/9*100%=2%

x=0,18 kg

 

(0,18+x)/(9+x) =0,10

0,18+x=0,9+0,1x

0,9x=0,72

x=0,8 kg - należy dosypać soli

 

zadanie 14

 

30 kg - solanka 2%;
(30 - x) kg - solanki 3%

2% × 30 = 3% × (30 - x)
2 × 30 / 100 = 3 × (30 - x) / 100
2× 30 = 3 × (30 - x)
60 = 90 - 3x
3 x = 90 - 60
3x=30 /:3
x = 10kg


Odp. Odparowano 10 kg wody . Proszę ;)