Question

MATEMATYKA


1. Za bilet lotniczy z Warszawy do Szczecina trzeba zapłacić 700 zł plus 7 % podatku VAT. Jaka jest cena biletu?

2. Cena lodówki wraz z 7 % podatkiem VAT wynosi 1337,50 zł. Oblicz cenę lodówki bez podatku VAT.

3. Za położenie 1 m kabla elektrycznego od słupa linii niskiego napięcia do budynku trzeba zapłacić 48 złotych plus 7 % podatku VAT. Oblicz, ile złotych zapłacił inwestor, jeśli wykonawca położył 28 m kabla.

4. Za wykonanie pewnej usługi, do której dolicza się 23 % podatku VAT, klient zapłacił 2528 zł 88 gr. Ile zapłaciłby za tę samą usługę, gdyby podatek VAT wynosił 7 %.

5. Kuchenka mikrofalowa kosztowała początkowo 1420 zł. Najpierw jej cenę podniesiono o 5 %, a następnie obniżono o 30 %. Ile kosztuje ta kuchenka obecnie?

6. Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 20 %, a następnie podniesiono o 20 %. Czy cena końcowa jest równa cenie początkowej?

7. Cenę towaru podniesiono najpierw o 10 %, a następnie podniesiono o 20 %. o ile procent należałoby jednorazowo podnieść cenę tego towaru, aby uzyskać ten sam efekt?

8. Cenę pewnego towaru podniesiono o 25 %, a po pewnym czasie obniżono do początkowej wartości. O ile procent została obniżona cena towaru?

Answer 1

Odpowiedź:

1.

700 * 7% = 700 + 0,07*700 = 700 + 49 = 749

Odp. Cena biletu to 749 zł.

2.

1337, 50 -> 107 %

   x          -> 100%

x = 100% * 1337,50 / 107%

x = 1250

Odp. Lodówka bez podatku VAT kosztuje 1250 zł.

3.

48 + 48 * 7% = 48 + 48 * 0,07 = 48 + 3,36 = 51,36 zł / 1m kabla

51,36 * 28 = 1438, 08 zł

Odp. Inwestor zapłacił 1438, 08 zł.

4.

2528, 88 -> 123%

x               -> 100%

x = 100% * 2528,88 / 123%

x = 2056 zł

2056 -> 100%

x        -> 107%

x = 107% * 2056 / 100% = 2199, 92 zł

Odp. Gdyby podatek wynosił 7%, usługa kosztowałaby 2199,92 zł.

5.

1420 -> 100%

x       -> 105%

x = 105% * 1420 / 100% = 1491 zł

1491 -> 100%

x      -> 70%

x = 70% * 1491 / 100% = 1043, 7 zł

Odp. Kuchenka obecnie kosztuje 1043, 7 zł.

6.

x - 20%x = x - 0,2x = 0,8x  cena poczatkowa

0,8x + 20% * 0,8x = 0,8x + 0,2 * 0,8x = 0,8x + 0,16x = 0,96x cena koncowa

Odp. Cena poczatkowa nie rowna sie cenie koncowej.

7.

x + 0,1x = 1,1x

1,1x + 0,2 * 1,1x = 1,1x + 0,22x = 1,32x (czyli 132%)

132% - 100% = 32%

Odp. Jednorazowo nalezaloby podniesc cene o 32%.

8.

x + 0,25x = 1,25x (czyli 125%)

przykład:

cena poczatkowa towaru to 100 zł

100 -> 100%

x     -> 125%

x = 125% * 100 / 100% = 125 zł

125 -> 100%

100 -> x

100 * 100% / 125 = 80 %

100% - 80% = 20%

Odp. Cena towaru została obnizona o 20%.

Szczegółowe wyjaśnienie: