Question

MATeMAtyka 1 dla szkół ponadgimnazjalnych

FUNKCJE
Zadanie 5 strona 154
Ile miejsc zerowych ma funkcja f?
Zadanie w załączniku.

Proszę o wyjaśnienia i kompletne odpowiedzi :)

Answer 1

Miejsca zerowe ma wtedy, gdy licznik = 0, dlatego któryś ze składników mnozenia w licznik musi =0

a więc obliczamy najlepiej kazdy nawias osobno :

(4x-1)² = 0

4x=1

x=¼

 

(1-4x)² = 0

-4x = -1

x = ¼

 

(x²+4x+4) 

(x+2)² = 0

x = -2

 

Czyli x₀ ∈ {-2, ¼}

Ma 2 miejsca zerowe.

Answer 2

D: mianownik nie może byc równy 0 , więc:

x²+4≠0      ∨  x+4≠0

       x²≠-4             x≠-4

 sprzeczne

x∈R\{-4}

 

(4x-1)²=0      ∨ (1-4x)²=0     ∨  (x²+4x+4)=0

4x-1=0                1-4x=0                (x+2)²=0

x=1/4                  x=1/4                      x+2=0

                                                            x=-2

miejsca zerowe:

x=1/4  -4-krotny

x=-2    - 2-krotny