Question

MATEMATYCZNY KONKURS :))
Aby dostarczyć Wam trochę relaksu i rozrywki podczas odrabiania zdań domowych możecie spróbować rozwiązać poniższe zadania :)) Pamiętacie znam prawidłowe rozwiązania tych zadań i aby uzyskać punkty należy rozwiązać WSZYSTKIE! Powodzenia!

Co jest większe?
(Uwaga: nie stosować obliczeń przybliżonych.)
1. 3^2^3 (trzy do potęgi drugiej do potęgi trzeciej) czy 8! (osiem silnia) ?

2. √3 czy ∛4 ?

3. 10⁹ czy 9¹⁰ ?

4. 0,1¹⁰ czy 0,3²⁰ ?

5. √10 czy √2 + √3 ?

POWODZENIA! :)))))


SAME ODPOWIEDZI BĘDĄ USUWANE - MUSI BYĆ PODANE ROZWIĄZANIE !!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

A może moderatorzy nie powinni rozwiązywac?

Sorki jeśli popsułam zabawę

Co jest większe?
(Uwaga: nie stosować obliczeń przybliżonych.)
1. 3^2^3 (trzy do potęgi drugiej do potęgi trzeciej) czy 8! (osiem silnia) ?

3^8 czy 2*3*4*5*6*7*8
3^6 czy 2*4*5*2*7*8
3*3*3*3*3*3 czy 4*4*5*7*8
27*27 czy 28*4*5*8
27*27 czy 28*4*40
27<28 i 27<40
czyli 8!

2. √3 czy ∛4 ?
podnoszę do potęgi⁶

( √3)⁶ czy (∛4)⁶
3³ czy 4²
27>16
czyli √3

3. 10⁹ czy 9¹⁰ ?

9¹⁰ jest większe prawie 3,5 razy

4. 0,1¹⁰ czy 0,3²⁰ ?

0,1¹⁰ czy (0,3²)¹⁰
0,10¹⁰ > (0,09)¹⁰
czyli 0,1¹⁰

5. √10 czy √2 + √3 ? /²
10 czy 2+3+2√6
10 czy 5+2√6 /-5
5 czy 2√6 /:2
2,5 czy √6 /²
6,25 > 6

czyli √10