Question

Matematika
Kelas : 5 SD

Coba hitunglah.
1. FPB (1, 10) + FPB (2, 10) + FPB (3, 10) + ...... + FPB (10, 10)

2. FPB (1, 100) + FPB (2, 100) + FPB (3, 100) + ..... + FPB (10, 100)

Contoh :
1. FPB (1, 10) = 1
1 x 1
10 = 2 x 5

FPB (2, 10) = 2
2 x 2
10 = 2 x 5 ​

Answer 1

Untuk menghitung FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari dua bilangan, kita perlu membagi bilangan-bilangan tersebut dengan bilangan-bilangan prima hingga tidak dapat dibagi lagi.

1. FPB (1, 10) = 1

1 dan 10 tidak memiliki faktor persekutuan terbesar selain 1.

2. FPB (2, 10) = 2

2 dan 10 dapat dibagi dengan 2. Faktor persekutuan terbesar adalah 2.

Untuk menghitung jumlah FPB yang diminta dalam pertanyaan:

1. FPB (1, 10) + FPB (2, 10) + FPB (3, 10) + ...... + FPB (10, 10)

Kita perlu mencari FPB masing-masing bilangan dengan 10, yang semuanya adalah 10, karena FPB dari suatu bilangan dengan dirinya sendiri adalah bilangan itu sendiri.

Jadi, hasilnya adalah:

FPB (1, 10) + FPB (2, 10) + FPB (3, 10) + ...... + FPB (10, 10) = 10 + 10 + 10 + ...... + 10 = 10 x 10 = 100.

2. FPB (1, 100) + FPB (2, 100) + FPB (3, 100) + ..... + FPB (10, 100)

Kita perlu mencari FPB masing-masing bilangan dengan 100:

FPB (1, 100) = 1

FPB (2, 100) = 2

FPB (3, 100) = 1

FPB (4, 100) = 4

FPB (5, 100) = 5

FPB (6, 100) = 2

FPB (7, 100) = 1

FPB (8, 100) = 4

FPB (9, 100) = 1

FPB (10, 100) = 10

Jumlah FPB yang diminta adalah:

FPB (1, 100) + FPB (2, 100) + FPB (3, 100) + ..... + FPB (10, 100) = 1 + 2 + 1 + 4 + 5 + 2 + 1 + 4 + 1 + 10 = 31.

Jadi, hasilnya adalah:

1. FPB (1, 10) + FPB (2, 10) + FPB (3, 10) + ...... + FPB (10, 10) = 100.

2. FPB (1, 100) + FPB (2, 100) + FPB (3, 100) + ..... + FPB (10, 100) = 31.