Question

Matematika Teknik
Diketahui ligkaran dengan jari jari 2, jika tali busur pada gambar berjarak 1 meter dari garis tengah , maka luas daerah dibawah tali busur adalah

Answer 1

(1/2 tali busur)² = r² - (apotema)²
                            = 2² - 1²
                            = 4 - 1
                            = 3
    1/2 tali busur = √3
          tali busur = 2√3
(tali busur)² = r² + r² - 2.r.r .cos α   (α = sudut pusat lingkaran
         (2√3)² = 2² + 2² - 2 . 2 . 2 cos α
              12  = 4 + 4 - 8 cos α
              12  = 8 - 8 cos α
       8.cos α = 8 - 12
       8.cosα  = - 4
          cos α = - 4/8
          cos α = - 1/2
                 α = 120°
L.tembereng = L.juring - L.Δ
                         = α/360 . π .r² - 1/2 . r . tali busur
                         = 120/360 .3,14 . 2²  -  1/2 .2 .2√3
                         = 1/3 . 3,14 . 4 - 2√3
                         = 4,19 - 2 . 1,73
                         = 4,19 - 3,46
                         = 0,73 satuan luas