Saya bukan master math, tapi saya bantu jawab yaa. Silakan koreksi kalau salah ._.
0 votes Thanks 1
Syubbana
jawaban ini kyk yg ada dikuncinya , ... yg jd pertanyaan perbandingan AP/PD kok bisa sama dengan AB/BD , .. bisa dijelaskan
ayynanu
Kongruen soalnya kan sudutnya kita udah tau sama semua, terus diketahui satu sisinya panjangnya sama dan sisi yang panjangnya sama itu posisinya sama-sama di bagian panjang layang-layangnya, jadi menurut saya dari situ bisa diambil kesimpulan kalo layang-layangnya kongruen. Gitu ._.
Ridafahmi
Jadi gini ya Bu gambarnya, kemaren coba jawab tapi gambar saya kacau ...
Ridafahmi
awalnya saya pikir ada hubungannya dg gambar jari-jari lingkaran dalm segitiga, tapi pada soal tak ada pernyataan tegak lurus ... Makasih juga bu, saya jadi belajar
Verified answer
Saya bukan master math, tapi saya bantu jawab yaa. Silakan koreksi kalau salah ._.Verified answer
Soal Olimpiade SMAKata kunci: segitiga, garis bagi
Perhatikan gambar segitiga ABC pada lampiran.
AD membagi ∠ A sama besar, gunakan sifat garis bagi:
misal:
∠MBP=∠PCN=α
∠NPC=∠MBP=β
∠PMA=∠PNA=α+β (sifat sudut luar segitiga)
Lihat segitiga AMP dan segitiga ANP:
1. AP=AP (karena berimpit)
2. ∠MAP=∠NAP(karena AD garis bagi segitiga ABC)
3. ∠PMA=PMA
ΔAMP dan ΔANP kongruen (sisi-sudut-sudut)
maka: AM=AN
AMN segitiga sama kaki, artinya AP adalah garis tinggi juga, AP⊥MN dan MP=PN
∠MBD=90°
∠MPD=90°
misal:
MB=x maka NC=x+1
MP=y
MD²=MB²+BD²
MD²=x²+(12/5)²
MD²=MP²+PD²
MD²=y²+PD²
x²+(12/5)²=y²+PD²
PD²=x²+(12/5)²-y²
lihat segitiga yg diarsir, ΔBMP≈ Δ PNC
PD²=x²+(12/5)²-y²
PD²=x²+(12/5)²-(x²+x)
PD²=(12/5)²-x
PD²=(144/25)-x
lihat segitiga APM
AP²+MP²=AM²
AP²=AM²-MP²
AP²=(12-x)²-y²
AP²=144-24x+x²-y²
AP²=144-24x+x²-(x²+x)
AP²=144-24x+x²-x²-x
AP²=144-25x
AP²=25×((144/25)-x)
AP²=25×PD²
AP² / PD² = 25
AP / PD =√25
AP / PD = 5
Semoga membantu :)