Question

Matematika kelas 12

Menentukan volume benda putar yang terjadi ... ( lihat gambar terlampir).

☺☺☺☺☺
@ Wello1

Answer 1

Cari batas nilai:
y = -x + 1
y = 2x²     (-)
------------------
0 = 2x² + x - 1
0 = (2x-1)(x+1)  ← ambil yang x = 1/2 aja

selang 0 < x < 0,5 pake yang y=2x² dan selang 0,5 < x < 1 pake y=-x+1

V = π.[₀⁰⁵∫ (2x²)² dx + ₀₅¹∫ (-x+1)² dx ]
   = π.[ (4/5)x⁵ |₀⁰⁵ + ((1/3)x³ - x² +x) |₀₅¹ ]
   = π.[ (4/5)(1/32) + ((1/3) - 1 + 1) - ((1/3)(1/8) -1/4 + 1/2) ]
   = π.[ (1/40 + 1/3 - (1/24) + 1/4 - 1/2]
   = π.[ (6 + 80 - 10 + 60 - 120)/240 ]
   = π.[ 16/240 ]
   = π/15 satuan volume