Question

Matematika kelas 11
bab barisan dan deret

jumlah 7 suku pertama barisan geometri adalah 112, dan suku ketujuh barisan tersebut adalah 1, jumlah delapan suku pertama barisan tersebut adalah ....

Answer 1

Verified answer

Barisan Geometri

U7 = ar^6 = 1 ---> a = 1/r^6

S7 = 112
a(1 + r + r² + r³ + ... + r^5) + ar^6 = 112
1/r^6 (1 (r^6 - 1)/(r - 1)) = 112 - 1
r^6 - 1 = 111(r^7 - r^6)
111r^7 - 112r^6 + 1 = 0
akar2 nya :
r = 1 tdk memenuhi
r = -0,429341
r = 0,512639

Utk r = 0,512639 ---> a = 55,097

S8 = S7 + ar^7 = 112 + 0,512636
S8 = 112,051

•••
Utk r = -0,429341
a = 159,716

U8 = ar^7 = -0,4295

S8 = S7 + U8 = 111,5705

(jawaban dalam pembulatan)