Question

Mata Pelajaran = Matematika Wajib
Kelas = X SMA
Bab = Pertidaksamaan rasional dan irasional


SOAL
Tentukan HP dari
1.

2.

3.

Answer 1

Pertidaksamaan Rasional

jika a/b <  0 maka  a. b < 0 dengan b ≠ 0

*

1)  x/ (x - 5) ≤ 1/2 --> kalikan 2

2x / ( x- 5) ≤ 1

(2x)/ ( x- 5)  - 1 ≤  0

(2x - (x - 5) ) / ( x- 5) ≤ 0

(2x - x + 5) / (x - 5 ) ≤ 0

(x + 5)/(x - 5) ≤ 0

(x + 5 )( x - 5 )  ≤0 dengan x - 5 ≠ 0

x  ≥  - 5  atau x ≤  5 dengan x ≠  5

HP   x ≥ - 5 atau x < 5

atau

HP = { x |  - 5  ≤ x  < 5 , x ∈ R}

*

2)  (x² + 4x -12) / (2x +7) > 0

(x +6)(x - 2) /(2x +7) >  0

(x + 6 )(x - 2) (2x +7) > 0 dengan 2x + 7 ≠ 0

dengan uji garis bilangan  untuk hasil positif  (>0)

HP { x | - 6 > x < -7/2  atau  x > 2, x ∈  }

*

3)  (5x) /( x- 2)  < (4)/(x - 2)

( 5x/ x- 2)  -  (4 / x - 2) < 0

(5x - 4) /(x - 2) < 0

(5x - 4)( x- 2) < 0 dengan  x - 2 ≠ 0

x  > 4/5  atau x <  2 dengan x ≠ 2

HP ={ x }  4/5 < x < 2 , x∈ R}