Question

Mata 3 + ------ str 188 zad 17 przekątna przekroju osiowego walca ma 5cm a promień 2 cm jaka jest wysokośç tego walca. 18 stożek ma wys. 10cm. pole przekroju osiowego tego stoż. jest ròwne 30cm.
jaka dł ma tworząca tego stożka ?

Answer 1

zad17

przekatna d=5cm

promien r=2cm  to 2r=2·2=4cm

z pitagorasa

4²+h²=d²

16+h²=5²

h²=25-16

h=√9=3cm---->dl,wysokosci walca

 

zad18

h=10cm

pole przekaroju wynosi P=30cm²

P=1/2·2r·h

30=r·10   /;10

r=3 cm

z pitagorasa

r²+h²=l²

3²+10²=l²

9+100=l²

l=√109cm ---.dl,tworzacej stozka

 

 

Answer 2

1.

d=5cm                  przeciwprostokątna

H =?                     przyprostokatna

2r=2*2=4cm         przyprostokątna   (trójkąt pitagorejski 3 4 5 , wysokość =3cm)

lub liczymy z tw. Pitagorasa

d^2=H^2+(2r)^2

H^2=d^2-(2r)^2

H^2=5^2-4^2

H^2=25-16

H^2=9

H=V9

H=3cm

2.

h=10cm

Pp=30cm

Pp=1/2ah

ah=2Pp

a=2Pp/h

a=2*30/10=60/10=6cm

1/2a=1/2*6=3cm

l - tworząca

l^2=h^2+(1/2a)^2

l^1=10^2+3^2

l^2=100+9

l^2=109

l=V109cm  ( V- pierwiastek, ^2 - do kwadratu)