Question

Mat.
Bangun ruang

Diketahui prisma ABCDEF memiliki tinggi 9 cm dengan alas berbentuk segitiga ABC dan DEF dengan AB ⊥BC dan DE ⊥EF. Jika AB = DE = 3cm, BC = EF = 4cm, dan AC = DF = 5cm. Hitunglah luas permukaan dan volume prisma tersebut!

Marhaban!!!:)
Hii!!!!​

Answer 1

Jawaban:

luas permukaan prisma adalah 140 cm² dan volume prisma adalah 54 cm³.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Luas segitiga ABC dan DEF dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga yaitu L = 1/2 x alas x tinggi. Karena AB dan DE masing-masing sama-sama segaris dengan tinggi prisma, maka tinggi segitiga ABC dan DEF sama dengan tinggi prisma, yaitu 9 cm.

Luas segitiga ABC = 1/2 x AB x BC = 1/2 x 3 cm x 4 cm = 6 cm²

Luas segitiga DEF = 1/2 x DE x EF = 1/2 x 3 cm x 4 cm = 6 cm²

Selanjutnya, luas permukaan prisma dapat dihitung dengan menjumlahkan luas seluruh sisi-sisinya. Ada tiga pasang sisi dengan bentuk dan luas yang sama, yaitu ABED, BCFE, dan ACDF. Maka luas permukaan prisma dapat dihitung sebagai berikut:

Luas permukaan prisma = 2 x (luas segitiga ABC + luas segitiga DEF + luas ABED + luas BCFE + luas ACDF)

Luas permukaan prisma = 2 x (6 cm² + 6 cm² + (AB x BC) + (BC x CF) + (AC x CF))

Luas permukaan prisma = 2 x (6 cm² + 12 cm² + (3 cm x 4 cm) + (4 cm x 5 cm) + (5 cm x 4 cm))

Luas permukaan prisma = 2 x (6 cm² + 12 cm² + 12 cm² + 20 cm² + 20 cm²)

Luas permukaan prisma = 2 x 70 cm² = 140 cm²

Sedangkan volume prisma dapat dihitung dengan menggunakan rumus volume prisma yaitu V = luas alas x tinggi. Karena alas prisma berbentuk segitiga, maka luas alas prisma dapat dihitung sebagai berikut:

Luas alas prisma = 1/2 x (AB x BC) = 1/2 x (3 cm x 4 cm) = 6 cm²

Volume prisma = luas alas x tinggi = 6 cm² x 9 cm = 54 cm³

Jadi, luas permukaan prisma adalah 140 cm² dan volume prisma adalah 54 cm³.

Answer 2

Verified answer

Diketahui:

AB ⊥BC dan DE ⊥EF, artinya segitiga ABC siku-siku di B dan segitiga DEF siku-siku di E.

alas = AB = DE = 3 cm

tinggi = BC = EF = 4 cm

sisi miring = AC = DF = 5 cm

tinggi prisma = 9 cm

Penyelesaian:

Luas permukaan = (2 x 1/2 x a x t) + t prisma(a + t + m)

= (2 x 1/2 x 3 x 4) + 9(3 + 4 + 5)

= 12 + 9(12)

= 120 cm²

Volume = 1/2 x a x t x t prisma

= 1/2 x 3 x 4 x 9

= 54 cm³

Jadi, luas permukaannya 120 cm² dan volumenya 54 cm³.