Question

Maszynistka miała do przepisania książkę,liczącą 586 stron. Przez pierwsze trzy dni przepisywała po 14 stron dziennie. Aby jednak przyśpieszyć przepisywanie całości,postanowiła że czwartego dnia przepisze o dwie strony więcej niż trzeciego i każdego następnego dnia przepisze o 2 strony więcej niż poprzedniego. W ciągu ilu dni przepisała całą książkę?

Answer 1

Przez 20 dni, ja zrobiłam to zadanie na piechote...
Skoro przez 3 dni przepisała 14*3= 42
to później 4 14+2=16
itd i doliczysz się że do 20

Answer 2

3dni 586-(3*14)=544
4dni 544-16=528
5dni 528-18=510
6dni 510-20=490
7dni 490-22=468
8dni 468-24=444
9dni 444-26=418
10dni 418-28=390
11dni 390-30=360
12dni 360-32=328
13dni 328-34=294
14dni 294-36=258
15dni 258-38=220
16dni 220-40=180
17dni 180-42=138
18dni 138-44=94
19dni 94-46=48
20dni 48-48=0

odp. Maszynistka przepisywała książkę 20 dni

Answer 3

Maszynistka miała do przepisania książkę,liczącą 586 stron. Przez pierwsze trzy dni przepisywała po 14 stron dziennie. Aby jednak przyśpieszyć przepisywanie całości,postanowiła że czwartego dnia przepisze o dwie strony więcej niż trzeciego i każdego następnego dnia przepisze o 2 strony więcej niż poprzedniego. W ciągu ilu dni przepisała całą książkę?

zadanie na ciąg arytmetyczny

2*14=28

od trzeciego dnia zaczynamy ciąg
a14
r=2
n=?
Sn=[14+14+(n-1)*2]*n/2
Sn=586-24
558=[28+2n-2]*n/2
558=[26+2n]*n/2
558=[13+n]*n
n²+13n-558=0 i n∈N+

Δ=169+2232=2401
√Δ=49
n=18

czyli w sumie przepisywała 20 dni