Question

Masz 4 zadania.

1.Która bryła ma najmniejsze pole pow.cał.:prostopadłoscian o wymiarach 6cm*7cm*8cm ,kula o promieniu 8cm czy czworościan foremny o krawedzi 16cm?

2.Która bryła ma najwieksze pole vpow. cał.:graniastosłup prawidłowy trójkątny ,ktorego wszystkie krawedzie maja po 4cm,walec o promieniu podstawy 3cm i wysokosci 4cm czy szescian o krawedzi 4cm?

3.Stożek o promieniu podstawy równym 6cm i kula o promieniu 3cm mają równe objętosci.Oblicz różnice ich pol powierzchni

4.Kula o promieniu 6cm i stożek o promieniu podstawy równym 12cm mają rowne objętości .Oblicz sumę ich pól powierzchni.

Answer 1

Zad.1
Pole prostopadłościanu:
P=2ab+2bc+2ac
a=6cm
b=7cm
c=8cm
P=2*6*7+2*7*8+2*6*8=84+112+96=292cm²

Pole kuli:
P=4*π* R²
R=8cm
P=4*π*8²=4*π*64=256π≈804cm²

Pole czworościanu:
P=a²√3 / 4
a=16cm
P=16²√3 /4=256√3 /4=64√3≈109cm²

Odp. Najmniejsze pole powierzchni ma czworoscian

zad.2
Pole graniastołupa:
Pp=2*a²√3 /4
a=4cm
Pp=2*4²√3 /4=2*16√3 /4=8√3≈13,7cm²
Pb=3*a²=3*4²=3*16=48cm²
Pc=48+13,7=61,7cm²

Pole walca:
Pp=πR²
R=3cm
Pp=3,14*3²=3,14*9≈28cm²
Pb=2πR*h
h=4cm
Pb=2*3,14*3*4≈75
Pc=2Pp+Pb=2*28+75=131cm²

Pole szescianu:
P=6*a²
a=4cm
P=6*4²=6*16=96cm²

Odp. Najwieksze pole ma walec.