Question

Masa Jowisza jest 318 razy większa niż ziemi. Średnia odległość Jowisza od słońca to 5,2 jednostki astronomicznej. Oblicz okres obiegu wokół słońca oraz średnia szybkość orbitalna.

PROSZĘ O JAK NAJSZYBSZĄ POMOC..

Answer 1

A-średnia odległość planety od słońca
T-okres obiegu wokół Słońca

Liczymy na podstawie danych jakie są nam z góry znane o Ziemi:
a ziemi= 1AU
T ziemi= 1rok
a jowisza= 5,2 AU

i mamy taki wzór:
a³/T²=const.
Czyli dla każdej planety stosunek tych dwóch wartości jest taki sam. A to znaczy że możemy to zapisać tak:
a ziemi³/ Tziemi² = a jowisza³/ T jowisza ²
Po przekształceniu wychodzi nam, że:
Tj²= Tz² * a j ³ / a z³
Tj=Tz* √aj³/a z³
Tj= 1*√140,608/1
Tj=√140,608

A prędkość:
V=√G*M/r
gdzie:

G – stała grawitacyjna,
M – masa ciał okrążanego, np. planety,
r – promień orbity,
v – prędkość orbitalna.

Sorki, ale nie zdążę tego w całości zrobić.