Question

Marcin zaplanował wykonanie lampki. Abażur do lampki ma mieć kształt stożka o wysokości 16 cm i średnicy podstawy równej 24 cm. Marcin musi przygotować odpowiedni szablon w kształcie wycinka koła. Jaki to wycinek koła? (Podaj promień koła i miarę kąta środkowego wyznaczającego ten odcinek)
Baardzo proszę o wszystkie obliczenia, daje naj ;)

Answer 1

Marcin zaplanował wykonanie lampki. Abażur do lampki ma mieć kształt stożka o wysokości 16 cm i średnicy podstawy równej 24 cm. Marcin musi przygotować odpowiedni szablon w kształcie wycinka koła. Jaki to wycinek koła? (Podaj promień koła i miarę kąta środkowego wyznaczającego ten odcinek)

h=16 cm
d=24 cm
r=12 cm
l=?
l²=16²+12²
l²=256+144
l²=400
l=20 cm

α/360*2πl=2πr /:2π
α/360*l=r
α/360*20=12
α/360=12/20
α/360=216/360
α=216⁰

promień: 20 cm
kąt 216 ⁰

Answer 2

Stozek:
h=16cm
srednica=24cm
r=12cm
l=√12²+16²=√144+256=√400=20cm

l = promień wycinka koła
2πr=2π×12=24πcm=obwód podstawy stozka i = długosc łuku wycinka koła
szukany kat =α
ze wzoru na dł,łuku:
l=α:360⁰×2πr
obliczysz kąt

24π=α:360×2π×20/:π
24=40α:360
40α=8640
α=8640:40
α=216⁰=miara kąta srodkowego