Question

Marcin zaplanował wykonanie lampki. Abażur do lampki ma mieć kształt stożka o wysokości 16 cm i średnicy podstawy równej 24 cm. Marcin musi przygotować odpowiedni szablon w kształcie wycinka koła. Jaki to wycinek koła? (podaj promień koła i miarę kąta środkowego wyznaczającego ten wycinek).
zadanie jest z matematyk podręcznik do kl. 3 gimnazjum. matematyka z plusem. str. 171 zad. 10.


PROSZĘ bardzo o natychmiastowe rozwiązanie:)

Answer 1

H=16 cm wysokość stożka
r=12 cm promień podstawy

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o promieniu równym tworzącej stożka (l).
Aby obliczyć stosujemy twierdzenie Pitagorasa.
h²+r²=l²
l=20 cm

Wzór na pole powierzchni bocznej stożka:
Pb=πrl
Pb=240π cm²


lub


Pb=α/360⁰*rl²,
α- miara kąta środkowego wycinka kołowego, który jest powierzchnia boczną stożka

α=(360⁰*240π)/400π=216⁰