Question

Marcin po zdaniu wszystkich egazminów w sesji zimowej chciał zaprosic 3 kolezanki i 3 kolegów z grupy do klubu studenckiego. Zby wyrównac proporcje miedzy liczba studentów a liczba studentek odwiedajacych ten klub, zachecano dziewczeta do przybycia nizsza cena biletów. Marcin za bilety dla wszystkich zapłaciłby 61 zł, uznał jednak ze nie moze wydac na impreze wiecej niz 60 zł. Postanowił zmienic plany. Zaprosił tylko najblizszego przyjaciela i 5 kolezanek. Teraz miał zapłacic tylko 55 zł. Ile kosztuje bilet ,,damski", a ile bilet ,,męski"??

Answer 1

X-cena męska
y-cena damska

2x+5y=55 / *(-2)
{
4x+3y=61

-4x-10y=-110
{
4x + 3y=61

-7y=-49/:(-7)
y=7

2x+35=55
2x=20/2
x=10

Odp: Cena męska wynosiła 10 a cena damska 7.

Answer 2

Marcin po zdaniu wszystkich egazminów w sesji zimowej chciał zaprosic 3 kolezanki i 3 kolegów z grupy do klubu studenckiego. Zby wyrównac proporcje miedzy liczba studentów a liczba studentek odwiedajacych ten klub, zachecano dziewczeta do przybycia nizsza cena biletów. Marcin za bilety dla wszystkich zapłaciłby 61 zł, uznał jednak ze nie moze wydac na impreze wiecej niz 60 zł. Postanowił zmienic plany. Zaprosił tylko najblizszego przyjaciela i 5 kolezanek. Teraz miał zapłacic tylko 55 zł. Ile kosztuje bilet ,,damski", a ile bilet ,,męski"??

PLAN I:
3 -ilość studentek
4- ilość studentów (3koledzy + Marcin)
x-cena biletu "damskiego"
y-cena biletu męskiego

KWOTA: 61zł

PLAN II:
5 - ilość studentek
2-ilość studentów (kolega+ Marcin)
x-cena biletu "damskiego"
y-cena biletu męskiego

KWOTA:55zł
3x+4y=61
5x+2y=55 obustronnie *(-2) {metoda przeciwnych współczynników}

3x+4y=61
-10x-4y=-110 po dodaniu równań (lewej strony do lewej, prawej do prawej)

-7x=-49 obustronnie :(-7)
x=7

obliczamy y z drugiego równania:
5*7+2y=55
35+2y=55 obustronnie -35
2y=20 obustronnie :2
y=10


Odp. Bilet "damski" kosztował 7zł, a "męski" 10zł.