Question

Mapel Matematika Peminatan
Kelas XI MIPA
Kategori: Persamaan Lingkaran
Jawaban Terbaik
Poin 30

Tentukan persamaan lingkaran jika salah satu ujung ujung diameter nya (2,-1) dan (0,0)

Mohon diberikan penjelasan dengan kata kata

Answer 1

Verified answer

Jawab

A= (2, - 1)
B= (0,0)
titik pusat = 1/2 (A + B) = 1/2 )(2, - 1) = (1, - 1/2)
r= 1/2 jarak AB
r = 1/2 √(2²+1²)
r = 1/2 √5
r² = 1/4(5) = 5/4

lingkaran (x - a)² +(y-b)² = r²
(x -1)² +(y + 1/2)² = 5/4
x²  -2x + 1 + y² + y + 1/4  - 5/4 =  0
x² + y² - 2x + y  = 0

Answer 2

Verified answer

Step 1 : Cari titik pusat lingkaran, dengan cara mencari titik koordinat tengah-tengahnya :

Pusat : {(x1 + x2)/2 , (y1 + y2)/2}
→ {(2 + 0)/2 , (-1 + 0)/2}
(2/2 , -1/2)
Pusat : (1 , -½)

Step 2 : mencari jari jari lingkaran dengan mencari terlebih dahulu diameternya dengan rumus,
diameter = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
→ √((0 - 2)² + (0-(-1))²)
√(4 + 1)
√5
diameter = 2r
√5 = 2r
√5/2 = r

Step 3 : membuat persamaan lingkarannya setelah diketahui titik dan jari"nya dgn persamaan,
(x - a)² + (y - b)² = r²

Pusat : (1 , -½)
jari" : √5/2

(x - 1)² + (y - (-½))² = (√5/2)²
(x - 1)² + (y + ½)² = (√5/2)²
(x² - 2x + 1) + (y² + y + ¼) = 5/4
x² + y² - 2x + y + 5/4 = 5/4
x² + y² - 2x + y = 0

semoga membantu, maaf kalo salah