Respuesta:
El papel que necesita Manuel equivale al área externa de todo el cilindro.
AL = área lateral
AB = área de la base
AT= área total
------------------------------------
AT=2AB+AL
a) AB = [tex]\pi[/tex][tex]r^{2}[/tex] el radio equivale a la mitad del diámetro, o sea 5cm.
AB = [tex]\pi (5cm)^2[/tex] = [tex]25\pi cm^2[/tex] (ÁREA DE LA BASE)
b) Si desplegamos el cilindro, el área lateral equivale al producto de la altura por la circunferencia (C):
C=[tex]2\pi r[/tex] = [tex]2(5cm) \pi[/tex] = [tex]10\pi cm[/tex] (circunferencia)
h=40cm (altura) .....asumo que te equivocaste al poner 400m
entonces: AL= h.C = [tex]10\pi cm (40 cm)=400\pi cm^2[/tex] (ÁREA LATERAL)
-----------------------------------------------------------------------------------
AT= 2( [tex]25\pi cm^2[/tex] ) + ([tex]400\pi cm^2[/tex] )
AT= [tex]50\pi cm^{2} + 400 \pi cm^2[/tex]
__________
AT= [tex]450 \pi cm^2 ---->R//[/tex] Manuel necesita 450[tex]\pi[/tex][tex]cm^{2}[/tex] de papel
------------------
Explicación paso a paso:
Si no era 40cm de altura, cambia los valores y opera ;)
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Respuesta:
El papel que necesita Manuel equivale al área externa de todo el cilindro.
AL = área lateral
AB = área de la base
AT= área total
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AT=2AB+AL
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a) AB = [tex]\pi[/tex][tex]r^{2}[/tex] el radio equivale a la mitad del diámetro, o sea 5cm.
AB = [tex]\pi (5cm)^2[/tex] = [tex]25\pi cm^2[/tex] (ÁREA DE LA BASE)
b) Si desplegamos el cilindro, el área lateral equivale al producto de la altura por la circunferencia (C):
C=[tex]2\pi r[/tex] = [tex]2(5cm) \pi[/tex] = [tex]10\pi cm[/tex] (circunferencia)
h=40cm (altura) .....asumo que te equivocaste al poner 400m
entonces: AL= h.C = [tex]10\pi cm (40 cm)=400\pi cm^2[/tex] (ÁREA LATERAL)
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AT= 2( [tex]25\pi cm^2[/tex] ) + ([tex]400\pi cm^2[/tex] )
AT= [tex]50\pi cm^{2} + 400 \pi cm^2[/tex]
__________
AT= [tex]450 \pi cm^2 ---->R//[/tex] Manuel necesita 450[tex]\pi[/tex][tex]cm^{2}[/tex] de papel
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Explicación paso a paso:
Si no era 40cm de altura, cambia los valores y opera ;)