Manuel desea cercar con 40 m de malla metálica su jardín, de forma rectangular; además desea aprovechar una pared de su casa ¿ cuáles serán las dimensiones de huerto a construir de manera que tenga el mayor área posible?
Me pide explicar como se halla.
Me pide explicar como se halla.
Máximo de una función.
Sean x e y los dos lados del rectángulo. Como el perímetro ha de ser de 40 m podemos escribir que
o, simplificando
de donde
El área del rectángulo es
La función alcanzará su máximo el un punto de derivada nula. Así que anulamos la derivada:
O sea,
Y las cuatro dimensiones son iguales a 10 m, luego el área máxima es
la del cuadrado de 10 m de lado, esto es, 100 m².
La mayor área que puede tener la casa es de 100 m²
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