Manakah di bawah ini yang merupakan peraamaan Linear Satu Variabel? Kemudian sebutkan variabel dan k.... Question from @Jksetyono18

May 2020 1 123 Report

Manakah di bawah ini yang merupakan peraamaan Linear Satu Variabel? Kemudian sebutkan variabel dan konstanta dari setiap kalimat terbuka berikut.
A. 2 × -4 = 8
B. - 4 + 3s = 24
C.- 8 - d2 = 32
Tolong jawab yah.... plissss

kotakmasuk

Verified answer

Manakah di bawah ini yang merupakan peraamaan Linear Satu Variabel? Kemudian sebutkan variabel dan konstanta dari setiap kalimat terbuka berikut.

A. 2x - 4 = 8

B. - 4 + 3s = 24

C.- 8 - d2 = 32

Jawaban

Pendahuluan

Soal matematika di atas merupakan materi dari operasi bentuk aljabar.

Pembahasan

Pada operasi bentuk aljabar terdapat koefisien, variabel, konstanta, dan suku.

Koefisien: Bilangan yang diikuti variabel di belakangnya pada tiap-tiap suku.

Variabel: Lambang pengganti dari suatu bilangan yang belum diketahui nilainya.

Konstanta: Bilangan tetap yang tidak memiliki variabel.

Suku: Bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.

Hubungan antara koefisien, variabel, konstanta, dan suku dapat digambarkan sebagai berikut:

Pada suatu operasi hitung persamaan aljabar, terdapat variabel beserta koefisiennya dan konstanta yang merupakan suku-suku dari persamaan itu.

Pada variabel terdapat koefisien yang merupakan bilangan perkalian atau pembagian suatu variabel.

Meskipun konstanta tidak mempunyai variabel, bilangan ini mempunyai variabel bebas berpangkat nol.

Meskipun mempunyai variabel yang sama, variabel-variabel yang saling berbeda pangkatnya tidak bernilai sama, sehingga variabel tersebut bukan merupakan satu suku.

Misalkan terdapat persamaan a³ + 3a + b² + 2b + c + 1, maka:

Suku pada operasi hitung berjumlah 6, yaitu a³, 3a, b², 2b, c, dan 1

Konstanta pada operasi hitung berjumlah 1, yaitu 1

Variabel pada operasi hitung berjumlah 5, yaitu a³, a, b², b, dan c.

Koefisien pada setiap variabel a³ bernilai 1, a bernilai 3, b² bernilai 1, b bernilai 2, dan c bernilai 1.

Sifat Komutatif: Sifat pertukaran bilangan dalam operasi hitung, seperti dengan cara menempatkan bilangan depan ke tengah atau belakang, dan sebagainya. Hasil suatu operasi hitung akan sama meskipun urutan perhitungan berbeda dari yang semula.

Notasi Sifat Komutatif:

a + b + c = c + b + a

a + b + c = a + c + b = b + a + c = b + c + a = c + a + b = c + b + a

Sifat Asosiatif: Sifat pengelompokan bilangan dalam operasi hitung dengan cara menuliskan tanda kurung agar dapat memudahkan operasi hitung. Hasil suatu operasi hitung akan sama meskipun dikelompokkan dengan cara yang berbeda.

Notasi Sifat Asosiatif:

(a + b) + c = a + (b + c) = (a + b + c)

Sifat Distributif: Sifat pendistribusian/penyebaran bilangan operasi hitung perkalian atau pembagian terhadap operasi hitung penjumlahan atau pembagian. Sifat distributif digunakan untuk menyederhanakan suatu operasi hitung dengan mengkombinasikan setiap suku yang akan dikali atau dibagi dengan suku-suku yang lain.

Notasi Sifat Distributif:

a×(b + c) = a⋅(b + c) = a(b + c)

a(b + c) = a×b + a×c = a⋅b + b⋅c = ab + ac

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Penyelesaian soal operasi hitung ini adalah sebagai berikut.

Diketahui persamaan A adalah 2x-4=8, persamaan B adalah -4+3s=24, dan persamaan C adalah -8-d2=32. Ketiga persamaan adalah persamaan linear satu variabel karena hanya mempunyai satu variabel yaitu x, s, dan d. Maka variabel dan konstanta masing-masing adalah?

Persamaan A

2x-4=8

2x=8+4

2x=12

Persamaan B

-4+3s=24

3s=24-4

3s=28

Persamaan C

-8-d2=32

-d2=32+8

-d2=40

Persamaan A memliki koefisien pada x bernilai 2 dan konstanta bernilai 4, persamaan B memiliki koefisien pada s bernilai 3, dan konstantanya bernilai 28, sedangkan persamaan C memiliki koefisien pada d bernilai -1, dan konstantanya bernilai 40.

Kesimpulan

Persamaan A (2x-4=8), B (-4+3s=24), dan C (-8-d2=32) termasuk persamaan linear satu variabel. Persamaan A memliki koefisien pada x bernilai 2 dan konstanta bernilai 4, persamaan B memiliki koefisien pada s bernilai 3, dan konstantanya bernilai 28, sedangkan persamaan C memiliki koefisien pada d bernilai -1, dan konstantanya bernilai 40.