Question

mamy sześcian o kącie prostym.Przekątna sześcianu wynosi a pierwiastek z 3 ,a przekatna ściany a pierwiastek z 2.wykaż ze przekatna szescianu wynosi a pierwiastek 3.Pomocy

Answer 1

sześcian o boku a

Przekątna ściany sześcianu a√2

Rysujemy trójkąt prostokątny w którym:

a- bok sześcianu to przyprostokątna

a√2 - przekątna np. podstawy to druga przyprostokątna

c - przekątna sześcianu to przeciwprostokątna

z tw. Pitagorasa

c²=a²+(a√2)²

c²=a²+2a²

c²=3a²

c=√(3a²)

c=a√3

Answer 2

podstawa szescianu jest kwadratem o boku =a , tak jak  i wszystkie jego 6 scian

przekatna podstawy (kwadratu)d=a√2

z pitagorasa:

d²+a²=D²

(a√2)²+a²=D²

2a²+a²=D²

3a²=D²

D=a√3

 

rys,w załaczniku