Question

Mamy równanie z 2 wartościami bezwzględnymi: ||x + 1| - 3|= 3. Według odpowiedzi ma mieć ono 3 rozwiązania. Prosze o rozwiązanie go. Dam Naj :)

Answer 1

 

 

 

        {x    dla x≥0

|x|= {-x   dla x<0

 

||x+1|-3|=3

 |x+1|-3=3             lub                                    |x+1|-3=-3

 |x+1|=6                                                         |x+1|=0 

ponownie rozpisujemy kazde z rownan

x+1=6      ∨     x+1=-6                     ∨               x+1=0

 x 1=5      ∨     x 2=-7                      ∨              x 3=-1

 

Odp: Rownanie ma trzy pierwiastki: x 1=5, x 2=-7, x 3=-1