Question

Mamy ogrodzić prostokątną działkę o wymiarach x i x+10 , pole zaś wynosi 1200 m (kwadratowych ) . Podaj wymiary tej działki.

Answer 1

 

 

x(x+10) = 1200

x² + 10x = 1200

x² + 10x - 1200 = 0

 

Δ = 10² - 4 x 1 x (-1200) = 4900

√Δ = 70

 

x₁ = -10 -70/2 = -40 <-- odpada, - bok nie może miećujemnej długości

x₂ = -10 + 70/2 = 30

 

jeden bok ma 30 a drugi 30 + 10 = 40 [m]

 

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

Pozdrawiam :)

Answer 2

Pole prostokata = a*b

a=x

b=x+10

P = x*(x+10) = 1200

x²+10x-1200 = 0

Δ = b²-4ac = 100+4800 = 4900

√Δ= 70

 

x1 = (-10-70)/2 = -80/2 = -40∉N

x2 = (-10+70)/2 = 30

czyli a=30m, b= 30+10 = 40m

wymiary tej działki 30 m i 40 metrów

Obwód = 2a+2b=2*30+2*40 = 60+80 = 140 metrów siatki potrzeba