Question

Mamy dwie proste, o równaniach 1. y = -1.25x + 6.5 2. y = 0.8x - 4.2 Wylicz kąt między powyższymi prostymi

Answer 1

wzor na kat miedzy prostymi

 

tgalfa=Ia1-a2/1+a1a2I   gdzie a1 i a2 to liczba stojaca przy iksie

 

tgalfa=I-1,25-0,8/1+0,8*(-1,25)I=I-2,05/1-1I=I-2,05/0I

 

zatem nie da sie wyliczyc kata miedzy prostymi bo proste sa prostopadle.

 

Sprawdzmy to inaczej.Jesli wspolczynnik a jednej prostej=-1/a w stosunku do drugiej tzn.ze sa prostopadle,a zatem:

 

a=-1,25

 

-1/a=-1/-125/100=100/125=4/5=0,8

 

a patrzac na druga prosta wspolczynnik a=0,8 co nalezalo dowiesc druga metoda:)