Question

Mamy dwie kule 1 - średnica 8cm, a 2 - średnica 10cm. Oblicz ich objętość i odpowiedz ile kul o średnicy 8cm, można utworzyć z kuli o średnicy 10cm.

Daje naj

Answer 1

kula 1:

d = 8cm

2r = 8cm

r = 4cm   --------  promień kuli

 

V = 4/3 * π r³   -------  wzór na objetośc kuli

V = 4/3 * π * 4³

V = 4/3 * π * 64

V = 256π/3 cm³

 

kula 2:

d = 10cm

2r = 10cm

r = 5cm   --------  promień kuli

 

V = 4/3 * π r³   -------  wzór na objetośc kuli

V = 4/3 * π * 5³

V = 4/3 * π * 125

V = 500π/3 cm³

 

500π/3 cm³ : 256π/3 cm³ = 500π/3 cm³ *  3/256π cm³ = 500/256 = 125/64 = 1 i 61/64

 

odp.  1

Answer 2

V= 4/3 * pi * r^3
1 kula : średnica 8 cm
r1 = 1/2 * 8 = 4 (cm)
V1 = 4/3 *pi * 4^3
V1 = 4/3 * pi * 64
V1 = 21 1/3 * 4 * pi
V1 = 85 1/3 * pi
V1 = (w przybliżeniu , czyli falowane równa się) 85 1/3 * 3,14 =(w przybliżeniu) 270 (cm3)

2 kula: 10 cm średnicy
R2 = 10:2= 5 cm
V2 = 4/3 * pi * r^3
V2= 4/3 * pi * 5^3
V2 = 4/3 * pi * 125
V2 = 4 * 41 2/3 *pi
V2 = 166 2/3 * pi
V2 = ( w przybliżeniu) 523 (cm3)
523:270 = 1,937...
1,937 <2 1,937>1
Odp : Z kuli o średnicy 10 cm można zrobić tylko 1 kule o średnicy 8 cm.
p.s. Tam gdzie masz (w przybliżeniu to po prostu napisz falowane równa się.