Question

Mamy dwie identyczne grzałki. Za pomoca jednej grzałki doprowadzamy do wrzenia pewną ilość wody w czasie to=5 min.
Ile czasu potrzeba, aby (zaniedbując straty) doprowadzić do wrzenia tę samą ilość wody za pomoca dwóch grzałek połączonych

a) szeregowo

b) równolegle.

Answer 1

Z założenia w zadaniu dwie grzałki są identyczne , czyli mają te same oporności R

P - moc grzałki = U * I

I = U/R wstawiamy do pierwszego równania i otrzymujemy

P = U * U/R = U²/R

Poniewą założyliśmy , że grzałki maja jednakową oporność to w dalszych rozważaniach możemy ją pominąć i stwierdzić , że moc grzałki jest proporcjonalna do kwadratu napięcia zasilajacego

P jest proporcjonalne do U²

połączenie szeregowe

Przy tym samym napięciu zasilający napięcie na grzałkach będzie ½ napięcia zasilającego

P --- U²

P ----(U/2)² = U²/4 czli moc grzałki będzie 4 razy mniejsza

Ponieważ są dwie moc łączna grzałek będzie 2 razy mniejsza i czas zagotowania wody będzie dwa razy dłuższy czyli

5 min * 2 = 10 minut

połączenie równoległe

moc łączna grzałek będzie sumą ich mocy czyli będzie dwa razy większa i czas zagotowania będzie dwa razy krótszy czyli

5 min / 2 = 2,5 minuty