Question

Mamy dwa identyczne z wyglądu automaty do gry. Na jednym z nich możemy wygrać z prawdopodobieństwem ½, a na drugim ¼. Automat wybieramy losowo. Oblicz prawdopodobieństwa wygrania.

Odpowiedź powinna być ⅜.

Z góry dziękuje:)

Answer 1

Oznaczmy następujące zdarzenia
A – wybór automatu „A”
B – wybór automatu „B”
W – wygrana
P - przegrana

 

P(W) = P(W|A)P(A) + P(W|B)P(B)
Prawdopodobieństwa zdarzeń W|A i W|B są podane w treści zadania stąd mamy
P(W)=0.5*0.5+0.5*0.25=0.375

Answer 2

1/2*1/2 + 1/2*1/4 = 1/4+1/8 = 2/8+1/8 =3/8